四元数域的彩色图像超分辨率重建：非局部均值和稀疏表示

Quaternion and the relevant theories has become an effective method for color image processing and widely utilized in the field of multidimensional signal analysis. To overcome the shortcomings of color image super-resolution reconstruction by means of traditional algorithms based on principal component or multichannel separately processing, the project adopts quaternion representation to fully regard the relationship between different color channels and investigates the color image super-resolution reconstruction in a holistic way from non-local means, sparse representation and the combination of them in quaternion domain, aiming to further improve the quality of reconstructed image. We will place emphasis on the following three aspects: (1) by combining the quaternion moments, to establish the non-local means based on hybrid similarity in quaternion domain and apply it to color image super-resolution reconstruction; (2) considering the number of trained samples, to investigate the super-resolution algorithms based on double dictionaries in quaternion domain as well as self-training dictionary; (3) by exploiting the redundancy of the image, to investigate non-local sparse coding based super-resolution algorithm in quaternion domain.

四元数及其相关理论已成为近年来彩色图像处理的一种有效方法，被广泛应用于多维信号分析领域。为克服传统的彩色图像超分辨率重建方法中基于主分量或者多通道分别处理的不足，本项目采用四元数表示并从四元数域非局部均值、稀疏表示及它们的组合研究彩色图像的整体超分辨率重建，以充分考虑不同颜色通道的联系，进一步提高重建图像的质量，着重开展以下三个方面的研究：(1) 联合四元数矩，构建四元数域基于混合相似度的非局部均值模型，将其应用于彩色图像超分辨率重建；(2) 考虑到训练样本数量，分别研究四元数域基于双字典、自训练字典的超分辨率重建算法；(3) 利用图像自身冗余性质，研究四元数域非局部稀疏编码的超分辨率重建算法。

四元数矩阵表示能够将彩色图像的不同分量编码为一个整体，相关理论已成为彩色图像处理与分析的一种重要方法。本项目的研究在已取得工作基础之上，主要围绕彩色图像增强、图像内容保护和图像识别的相关问题展开工作。在图像增强方面，构建了一种基于简单线性迭代聚类超像素分割和支持向量回归的单幅图像去雾算法；为了进一步提高人脸识别的准确率，提出了一种改进的锚定邻域回归增强算法并在人脸血缘关系数据库和化妆人脸数据库上进行实验验证。在图像内容保护方面，提出了一种联合正交矩不变量和可视密码的鲁棒零水印算法；构建了一种四元数Gyrator变换域基于相位恢复的多图像加密和非线性相关认证算法；提出一种联合混沌相位和等模分解的多彩色图像加密算法。在图像识别方面，分别提出一种基于四元数局部描述子和卷积神经网络的彩色人脸表情识别算法、一种基于深度度量学习的血缘关系识别算法、一种多特征分级融合的织物缺陷检测算法。.上述研究工作丰富了四元数理论在彩色图像处理与分析中的应用。