随机上三角非线性系统全局自适应控制

Stochastic nonlinear systems exist ubiquitously in natural science, social science and engineering. It is of great importance to study adaptive control of stochastic nonlinear systems: it can tackle not only stochastic disturbances but also system parameter uncertainties. During the past decades, much progress has been made on adaptive control of stochastic nonlinear systems. However, the existing results can only deal with stochastic lower-triangular nonlinear systems. In this project, we will consider stochastic upper-triangular nonlinear systems. In structure, the class of upper-triangular nonlinear systems is as large as the class of lower-triangular nonlinear systems, many practical nonlinear systems possess the upper-triangular structure, and upper-triangular nonlinear systems are not feedback-linearizable in general. We will use the approach of logic-based switching to study global adaptive control of stochastic upper-triangular nonlinear systems, and will then study global adaptive control of stochastic upper-triangular nonlinear systems with unknown time delays, with unmodeled dynamics, and will also study decentralized adaptive control of large-scale stochastic upper-triangular nonlinear systems. Finally, we will establish an experimental system of ball and beam with stochastic disturbances, on which we will realize our adaptive control schemes and do some experiments. This project helps to make further progress on adaptive control of stochastic nonlinear systems.

随机非线性系统广泛存在于自然科学、社会科学和工程实际，对其进行自适应控制的研究具有重要意义：不仅可以处理随机干扰，而且可以处理系统结构参数的不确定性。近十余年来，随机非线性系统自适应控制的研究取得长足发展，但已有结果只能处理随机下三角非线性系统。本项目将考虑随机上三角非线性系统。结构上，上三角非线性系统不比下三角非线性系统少，许多实际非线性系统具有上三角结构，而且一般不能反馈线性化。本项目将采用逻辑切换的方法研究随机上三角非线性系统的全局自适应控制问题。在此基础上，研究含有未知时滞随机上三角非线性系统的全局自适应控制问题，研究存在未建模动态随机上三角非线性系统的鲁棒自适应控制问题，研究随机上三角非线性大系统的分散自适应控制问题，并将构建随机干扰作用下的球杆实验系统，对其实现全局自适应控制。本项目的研究有助于推动随机非线性系统自适应控制进一步向前发展。

随机非线性系统广泛存在于自然科学、社会科学和工程实际，对其进行自适应控制的研究具有重要意义：不仅可以处理随机干扰，而且可以处理系统结构参数的不确定性。本项目采用逻辑切换的方法研究随机上三角非线性系统的全局自适应控制问题，取得了以下成果：.研究了随机上三角非线性系统状态反馈和输出反馈全局自适应控制问题。针对随机上三角非线性系统研究状态反馈全局自适应控制问题，解决了概率意义下全局渐近稳定的镇定控制和全局稳定的实用跟踪控制，允许未知参数线性或非线性地进入系统。.研究了含有未知时滞随机上三角非线性系统的全局自适应控制问题。解决了未知时滞同时进入状态和控制情况下的全局自适应控制问题。并考虑存在大的控制时滞的情形，且允许时滞时变。.研究了随机上三角非线性大系统的分散自适应控制问题。不仅允许每个子系统的输出而且允许每个子系统的状态进入其它子系统，只要仍保持上三角结构。.研究了随机上三角非线性自适应系统的鲁棒性问题以及增强鲁棒性的措施。考虑了存在有界干扰、未建模零动态、检测干扰、以及执行器动态等非理想情况。.在理论研究基础上，构建了随机干扰作用下的车摆实验系统，对其实现全局自适应控制。在电机驱动力、检测元件和系统参数中引入了随机干扰，完成自适应系统动静态性能和鲁棒性的测试。.本项目系统研究分析了基于逻辑切换的随机上三角非线性系统自适应控制，推动了该领域控制理论进一步向前发展。