压电纳米复合材料中电-弹性耦合波散射机理及其应用

压电纳米复合材料具有纳米级的压电效应，是非常理想的机电耦合材料，广泛应用于微/纳米机电系统，例如纳米传感器，执行器，谐振器，和压电纳米马达等。压电纳米材料经常受到各种类型载荷的冲击，表面/界面处的应力和电场会导致应力集中，使界面结合强度降低，影响稳定性、可靠性和使用寿命。采用波动理论研究其动态强度，将使纳米压电效应在工程中应用提高到更深层次。通过描述电-弹性耦合波在结构中的传播和散射问题，可以建立材料在各类复杂载荷下的强度与材料微结构特性的关联，实现对压电纳米结构的动态强度预报和性能优化设计。本项目拟在普通纳米材料界面应力模型的基础上，引入界面处电位移模型，重点研究压电纳米材料中单个和多个夹杂引起的耦合波散射理论，分析界面应力和电位移对结构强度等力学性能的影响，并找出通过优化微观结构提高压电纳米材料结构强度和稳定性的途径，为新型纳米材料的设计和应用提供理论基础，推动新型智能材料力学的发展。

纳米压电材料由于拥有独特的压电性和半导体耦合特性，在传感器、制动器和纳米力-电系统中的能量收集器中的应用前景广阔。与宏观的压电材料相比，纳米压电材料由于具有较大的表面体积比而呈现出独特的物理特性。纳米结构中的表面/界面对纳米压电材料力-电耦合特性的影响很大。本项目建立了动态力-电耦合界面模型，基于有效场法，详细研究了不同夹杂形状、不同界面性能、以及不同载荷频率情况下，表面/界面效应对纳米压电材料有效特性的影响。主要内容如下：.研究了反平面剪切波在含涂层的纳米压电材料中的多重散射和动态有效特性问题。采用有效场法将随机分布的夹杂问题简化为一个夹杂问题。用波函数展开法描述有效介质中的耦合波场，通过满足表面/界面处的边界条件确定了模式系数，得到了纳米压电材料动态有效特性的解析解。结果表明随着涂层的材料特性的变化，表面/界面效应对动态有效特性的影响很大。.基于有效场法，得到了无限大基体中含有高密度纳米夹杂的动态有效特性。运用Bessel函数的加法定理得到纳米夹杂之间的相互作用。通过数值算例分析了表面/界面材料参数不同时，两个纳米压电夹杂之间的距离对动态有效特性的影响。同时，还分析了体积份数不同时，表面/界面压电参数对动态有效特性的影响。.构建了一种含涂层的椭圆纳米夹杂模型，预报了含涂层椭圆夹杂的纳米压电材料有效特性。结合广义自洽法和保角变换得到了有效力-电耦合特性的封闭解。考虑涂层两侧的表面/界面效应以及纳米夹杂的形状对有效特性的影响。从数值结果可以看出随着内层椭圆长半轴的增大，弹性模量和介电系数增大，而压电系数呈现不同的现象。.基于电-弹表面/界面理论，解决了含有径向极化的圆柱形纳米夹杂的压电材料的有效弹性模量问题。通过分离变量法得到了弹性位移和电势的解析解。通过满足表面/界面处的边界条件得到纳米压电材料有效弹性响应。分析结果表明可以通过调整表面/界面的材料参数来增大有效弹性特性。.通过上述一系列研究，建立了用于预报材料宏观性能的微观力学模型，研究了纳米压电材料有效特性与内部微结构之间的关联。对纳米压电材料在外界环境荷载下的强度和压电响应等服役性能有了更准确的分析，为设计出性能更优的材料结构奠定了理论基础。