相对论长期岁差模型

With the development of the precise technology, the accuracy of astrometric observations will be able to achieve a level of few microarcsecond or higher. This requires a better theoretical model of these problems to be formulated in Einstein's General Relativity. Besides, long-term precession represents the secular motion of the ecliptic and the equator for a long time interval. Compared with the P03 precession theory which is only valid for several centuries around the epoch J2000.0, the new theory reflects more the realistic long-term behavior of precession. However all previous works are not fully consistent with General Relativity. They only solve the purely Newtonian equations and add the geodetic precession as a correction to the solution. This research is to construct a model of the long-term precession consistent with the relativity framework, which mainly focuses on three essential issues: (1) to derive this model in the first post-Newtonian approximation, which has small discrepancies with respect to P03 near J2000.0, and displays good consistency with other long-term precession theories. (2) to obtain and analyze the influences of these relativistic effects on the movements of planets in the Solar System and the Earth’s precession. (3) to define the ecliptic and the precession in the General Relativity framework. Our work provides a reference to pursue and improve the long-term precession theory and Earth’s rotation theory in the framework.

随着现代高精度测量技术不断发展，天体测量的精度将提高至微角秒甚至更高精度水平。这要求我们必须在相对论理论框架下研究天体系统的运动。此外长期岁差描述在长时间范围内，地球黄道和赤道的长期进动，与仅适用于J2000.0附近几千年范围内的P03岁差相比，此新理论更能体现岁差的长周期特性。然而此前所有相关工作与相对论不完全相符，他们仅仅是在牛顿解的基础上增加相对论修正。本项目旨在相对论框架下建立长期岁差模型，主要围绕三大核心问题：（1）建立一阶后牛顿精度下的长期岁差模型，使其在J2000.0附近与P03岁差相符，同时也与其他长期岁差理论相一致。（2）研究相对论效应对太阳系天体运动及地球岁差的影响。（3）在相对论框架下定义黄道及岁差的概念。本课题将为今后长期岁差及地球自转理论的发展提供参考和支撑。

长期岁差描述在长时间范围内黄道和赤道的长周期运动。根据Vondrak等人（2011）的工作，将周期大于一万年的进动归为岁差，这种新理论能更好地体现出岁差的长周期特性。本课题主要工作是在相对论框架下计算J2000.0前后100万年的长期岁差，并分析岁差中相对论的影响。..目前本课题在Klioner等人（2010）建立的地球相对论自转理论基础上，获得在严格的相对论框架下的地球长期岁差。通过使用新的混合积分器以提高计算精度，此积分器由辛积分器和Bulirsch——Stoer积分器组成，可以同时实现在BCRS参考系下数值积分得到太阳系长期演化结果，在GCRS下计算地球自转。此外我们改进了动力学模型，并增加了五颗主要小行星的影响，以获得与太阳系长期演化更符的数值计算结果。通过频谱分析的方法给出相对论长期岁差模型公式，经验证与其他长期岁差模型相符。在此模型中主要考虑的相对论效应包括：（1）太阳的1pn效应，（2）正确地处理测地岁差/章动，（3）后牛顿力矩，（4）多相对论参考系，以及相对论时间系统和参数的相对论尺度化。最后我们也分析了这些效应对长期岁差的影响。特别地，通过分析可以明显看出测地岁差对赤道岁差参数的影响。..本课题基本实现在严格相对论框架下建立地球长期岁差模型，并在长时间尺度下分析相对论效应对太阳系天体运动和地球岁差的影响。为今后长期岁差及地球自转理论的发展提供参考和支持。