二维激发极化数据的聚焦反演研究

For the inversion of two dimensional induced polarization data generated by sharp contrast resistivity and phase models, the traditional inversion methods based on smooth constrain condition have their characteristic but for the blurring image. The question "How to get more accurate image and clearer electrical interface?" is the frontier research topic in the world. The project construct the new object function by using minimum gradient support functional instead of the traditional smooth constrain condition. The new object function seek to model parameters minimum variation, using a variable controlling parameter on the reweighting optimization, allowing a continuous transition from smooth to sharp images. The new focus inversion can get the results with contrast resistivity and some extent smoothness. Finally, the project analyses effectiveness of controlling parameter and effectiveness and feasibility of the new inversion method. Hope the project can provide scientifical base and technical foundation for conquering the image blurring of inversion of two dimensional induced polarization data.

对于电阻率和相位变化较大的二维激发极化数据的反演，传统的基于光滑模型约束的反演各具特色，但均有反演图像模糊不清的问题，如何快速稳定地得到反演结果和更清晰的电性分界面是当前激发极化数据反演研究的一个前沿课题。本项目拟从目标函数构建出发，将最小梯度支撑泛函（MGS）引入到二维激发极化数据反演目标函数中，代替传统的光滑模型约束泛函，寻求模型参数的变化出现最小概率，引入聚焦参数用于控制模型从光滑到尖锐变化的转变，实现二维激发极化数据的聚焦反演成像，该反演方法能得到不同块体之间电性差异明显，同时块体内又有一定光滑变化的反演结果。本项目通过对合成模型和一些实测数据的反演，分析聚焦参数的影响效果和该方法的有效性和可行性，为有效解决二维激发极化数据反演结果模糊不清问题提供科学依据和技术基础。

针对目前激发极化数据反演方法大多是基于最小构造或最平缓模型约束的反演，这些反演算法能稳定收敛，但对电性突变边界反演结果分辨率较差，不利于地质解释。本项目对激发极化法正演模拟及如何提高激发极化数据反演结果分辨率展开了研究。.本项目首先对复杂地电模型的电阻率极化率正演进行了研究。采用易于模拟复杂介质模型的非结构三角单元对模型区域进行剖分，利用对偶加权后验误差估计指导网格自动细化过程，直到满足设定的迭代条件为止，然后在最终细化网格的基础上计算电位关于单元电导率的偏导数矩阵，实现了2.5维激发极化法自适应有限元正演模拟。模型试算结果表明，经自适应网格细化后，有限元数值解最终能够收敛到精确解。由于采用非结构网格剖分，该算法能精确地模拟倾斜界面和起伏地形等复杂地电断面，避免了人为的网格剖分和加密过程，因而有利于复杂地电模型的激发极化法正演模拟。.本项目其次对激发极化数据聚焦反演进行了研究。在分析最小支撑泛函模型约束的聚焦反演方法基础上，将最小支撑泛函及模型参数界限约束引入到激发极化数据反演的目标函数中，代替传统的光滑模型约束泛函，然后采用高斯牛顿法求解反演目标函数最优化问题，同时结合预条件共轭梯度法实现了激发极化数据聚焦反演算法。通过对几个典型模型的试算，并与传统光滑模型约束反演结果进行比较，表明该算法反演结果与实际模型吻合地较好，分辨率更高，模型更聚焦，而且算法收敛速度较快。.本项目研究成果对提高复杂介质模型中的激发极化法正演模拟精度和激发极化数据反演结果分辨率具有积极意义。部分研究成果已在国内外知名期刊上发表。