基于高效复合多尺度模型的微纳过程控制方法研究

Nanotechnology has received tremendous attentions due to its numerous applications in many critical fields, however, its recent developments have driven its critical dimensions to physical limits and microstructures to extreme complexity. The bar for nanofabrication performance requirements, especially for mass production, has rapidly rising to sky high particularly in the last decade and posed a huge challenge to the industry. One of the most fundamental problems for nanofabrication is the lack of practical solutions to use macroscopic driving force to steer and control microscopic dynamics with good repeatability and stability. This research proposed a innovative and practical solution to address this problem. A hybrid multi-scale model, with stochastic partial differential equation (sPDE) depicting the microscopic dynamics, and deterministic partial differential equation (PDE) describing the macroscopic dynamics, is used to model a general nanofabrication process, so that the stochastic and discrete characteristics could be retained, while the computational complexity are drastically reduce to meet real-time application needs because the closed-form solution of the model and model reduction method to further reduce it to an ordinary differential equations (ODE)/stochastic ordinary differential equations (sODE) system. Furthermore, classical model predictive control (MPC) methods could thus be applied. The research also proposed a modelling error reduction method for the closed-loop system, as well as conducted real world validation experiments of the proposed control system.

纳米技术因其广泛的应用而引起科技界的高度重视。近年来随着纳米技术的发展，其微细化逼近物理极限，微观结构日趋复杂，对纳米加工制造技术的要求日益严苛，特别是大规模批量加工制造的难度急剧增加。核心问题之一是缺乏微纳尺度控制的系统方法，即用宏观尺度的外力去驱动微纳尺度系统的动态，实现有效控制，并且能保证其可重复性和稳定性。本研究提出一种切实可行的复合多尺度模型预测控制方法来有效控制微纳尺度系统。该方法运用随机偏微分方程模型（sPDE）描述微纳尺度动态，并结合宏观尺度的偏微分方程模型（PDE）构建封闭形式的复合多尺度模型。在保留微纳尺度随机离散特性的前提下，该封闭形式模型可进一步被降阶为常微分方程组（ODE）/随机常微分方程组(sODE)系统，使计算复杂度满足实时计算需求，并且易于应用模型预测控制理论进行控制器设计。本研究还将提出闭环系统中多尺度模型误差的修正方案并进行控制系统的实验验证。

本项目围绕微纳加工过程的多尺度建模与控制主要进行了动力学蒙特卡洛仿真的并行计算实现方法、基于众核异构计算平台的多尺度系统仿真计算方法、多尺度系统的模型预测控制方法与模型误差修正方法、微纳加工过程及多尺度系统的仿真应用验证等四个方面的研究。在动力学蒙特卡洛仿真的并行计算方面，本研究通过对动力学蒙特卡洛仿真计算中的任务分析，以及仿真应用场景的特点，比较了现有并行近似算法的优劣，提出了基于空事件时间同步算法的并行计算策略。此外，本项目还基于算法的特点，选择了众核架构的异构计算平台自主开发代码实现了该并行动力学蒙特卡洛算法，优化了计算任务配置，且验证了算法的加速比和准确度。在基于众核异构计算平台方面，本项目在对多尺度模型有效优化降阶的基础上，重点研究了利用高性能并行计算技术的最新进展，即众核异构计算，实现对高计算量的多尺度系统仿真的实时计算。这里主要解决了两个问题，一是本项目考虑的宏观系统模型（传递-反应）的有限元计算在众核异构计算平台上的实现，二是宏观仿真计算与微观动力学蒙特卡洛计算的接口与协调。在多尺度系统的模型预测控制方面,本研究一方面研究了多尺度复合模型预测控制器的目标函数的设计策略，使其适用于高计算复杂度的多尺度模型；另一方面研究了多尺度模型的建模、降阶等简化所带来的模型误差对闭环系统的影响进行分析，并运用了批间控制方法减低或消除模型误差的影响。最后，在仿真应用验证方面，应用本项目所提出的方法与实现的系统，本项目对若干多尺度过程进行了仿真研究，其中包括等离子增强气相沉积过程、等离子蚀刻过程及嵌段共聚物定向组装过程。仿真研究一方面通过与部分已发表的实验结果的对比验证了本项目方法与系统的有效性与准确性，另一方面通过延伸场景的仿真计算提供了工艺优化与改良的建议。