考虑可制造性约束的增材制造结构拓扑优化方法研究

The combination of additive manufacturing and topology optimization has been proved to be able to provide a powerful tool for the structural innovation design and manufacturing. But it should be noted that additive manufacturing does not remove all manufacturing restrictions. It, instead, replaces them with a different set of design considerations that designers must take into account if they wish to successfully use the technologies. This motivates the researches on the topology optimization methods with manufacturable constraints for additive manufacturing structures. The main goal of this project is to develop some new mathematical models of the additive manufacturing constraints, including the minimum length control, connectivity constraints and overhang constraints, by considering the additive manufacturing process characteristics, to obtain a bigger design space. On this basis, the topology optimization method with multiple manufacturable constrains will be established for obtaining the manufacturable optimization results. From the above research, this project will deepen the topology optimization-based design theory for additive manufacturing and and make contribution to obtain the high-quality structures which satisfy the manufacturability meanwhile.

增材制造技术与拓扑优化方法相结合，为结构的创新设计与制备提供了强大的工具。但是，增材制造并非“自由”制造，其内部仍然存在独特的制造约束，限制了拓扑优化结果的直接制备。因此，建立考虑可制造性约束的增材制造结构拓扑优化方法成为重要的研究目标。本项目针对现有研究工作中可制造性约束（最小尺寸约束、连通性约束以及悬挑约束）的模型不精确问题，通过进一步考虑增材制造工艺的细节特征，研究建立新的可制造性约束的数学模型，以缩小约束范围，为结构拓扑优化带来更广阔的设计空间。并在此基础上，研究建立同时考虑多种可制造性约束的结构拓扑优化方法，以满足实际工艺的要求。经过上述研究，本项目将深化面向增材制造的结构拓扑优化设计理论，有助于增材制造技术与拓扑优化方法的进一步融合，以获得可直接制造的优质结构构型。

增材制造技术的迅猛发展，为复杂结构制备的提供了强大的技术支撑；而拓扑优化作为结构创新设计的重要工具，可获得新颖、甚至颠覆性的创新构型。因此，将拓扑优化与增材制造相结合，发展面向增材制造的创新设计方法，对于推动新型结构创新研发具有重要意义。而保证优化设计方案的可制造性，并有效提升结构性能就成为两大关键问题。为此，本项目：1） 在变密度法框架下，发展了一类显式的最小尺寸约束数学模型，建立了考虑最小尺寸约束的结构拓扑优化方法；2）发展了基于非线性温度场模型的连通性约束描述方法，实现拓扑优化结果的内孔精确识别；3）基于边界梯度建立了悬挑约束表征模型，实现了内孔自支撑结构拓扑优化设计方法；4）基于腐蚀-扩散算子，发展了胞元构型满足连通性约束的准周期层级结构拓扑优化方法；5）针对动力性能拓扑优化，发展了考虑频带约束及材料属性频率相关性的非线性特征值拓扑优化方法。以上成果，对于促进面向增材制造的结构优化设计理论发展具有一定的意义，获得国内外学者的高度评价。