高秩融合的表示理论及其应用

近期我将开展以下几个方面的工作：.1、通过高秩融合中的子群的表示确定由融合所决定的大群的表示;.2、用高秩融合完成离散单群的构造和唯一性证明并确定其表示；.3、把零散单群的构造和表示理论推广的无限系列的单群。.由于表示论中的一些猜想已分化到单群的情形，因此单群的表示具有非常重要的意义。许多数学家都试图给出零散单群的存在和唯一性的统一证明，但到目前仍然没有成功，所以用统.一方法给出零散单群的存在和唯一性的证明具有极高的理论价值。我们在这方面进行了初步探索，并且取得了初步成果。