低维凝聚态模型和量子可积系统

本课题取得的主要成果如下：（1）对普遍采用的杨振宁超导判据给出一个简明证明。首次证明非对角程序导致磁通量量子化。（2）首先得到带边界的平面格子上八顶角模型的精确解。（3）首次用SV（3）擬费半子构造出共形场和超弦等的对称代数，即W3代数。（4）继续推进量子群的研究；找到高秩椭圆量子代数的差分表示；将规范群变形构造出阵-Simons，陈亦性类；建立非对易几何的微分规则，构造出SLg(z.c)，Clifford代数。（5）在物质磁性方面，用单带紧束缚模型首先解释了多层膜间耦合随磁层厚度的振荡，说明磁仅夹角的非平行性是本征性质；从S-d散射机制出发，对巨磁阻随磁层厚度变化作出自洽解释。