时变稀疏信号压缩观测的低秩稀疏分解研究

The separation of low rank and sparse matrices from the compressive samples of time varying sparse signals has important application in the field such as target tracking and medical image analysis, but it still has low accuracy. In this project, firstly the measurement matrix is optimized, secondly the separation of low rank and sparse matrices is studied using dynamic compressive sensing, the orthogonal projection and column sampling method, respectively. The main content and expected contributions of this study are as follows: (1) Based on the theory of equiangular tight frame, the gradient measurement matrix optimization method is improved by the orthogonal search direction factor constructed by the measurement matrix; (2) A split Bregman based weighted three dimensional total variation regularization method is proposed to reconstruct the dynamic compressive samples, after which the separation of low rank and sparse matrices is done; (3) For the one dimensional separation method based on the orthogonal projection, the structural similarity index between the low rank matrices of adjacent-frame is utilized to judgment whether the basis function has changed or not; (4) The separation method based on the compressive column sampling is proposed for the requirement of changeable measurement matrix for different frames.

基于时变稀疏信号压缩观测的低秩稀疏分解在计算机视觉的目标跟踪、医学图像处理等领域都有重要的应用价值，但也面临分解准确度低的难题。本项目从测量矩阵的优化设计入手，基于动态压缩感知重构、信号的正交投影与按列压缩观测方法分别实现基于压缩观测的时变稀疏信号的低秩稀疏分解。主要研究内容与创新点包括：（1）在等角紧框架的理论框架下，对基于梯度法的测量矩阵优化方法，用测量矩阵构造正交系数进行梯度搜索方向的优化；（2）提出基于分裂Bregman迭代法的加权三维全变分正则化方法，先对信号进行动态压缩感知重构，再低秩稀疏分解；（3）对基于一维压缩观测的正交投影的低秩稀疏分解方法，提出以结构相似度作为判断低秩矩阵的基矩阵是否发生变化的依据；（4）提出基于按列压缩观测的低秩稀疏分解方法以适应各帧图像使用不同测量矩阵的压缩观测要求。

与奈奎斯特采样频率相比，压缩感知信号观测能够降低采样率，而低秩稀疏分解结果可广泛应用于特征提取与降维、视觉跟踪、行为分析等领域，具有重要的理论和研究意义。由于压缩感知重构会降低信号精度，因此时变稀疏信号压缩观测的低秩稀疏分解是一个具有挑战性的课题。本项目从基于测量矩阵的优化设计、二维压缩感知重构、动态压缩感知重构、基于正交投影的低秩稀疏分解等方面展开理论研究，并对无人机视觉追踪、行为特征提取、降维和融合、异常行为分析、小样本条件下的人脸识别、卷积神经网络的优化等实际应用场景进行了探索。在基金的支持下，项目组开展的主要工作如下：（1）研究了基于信息算子的正交三角分解的测量矩阵优化方法，提出了基于压缩感知的群体行为特征提取和降维方法，提高了算法的实时性和有效性。（2）研究了基于回溯线搜索的二维压缩感知重构方法，提高了二维压缩感知重构精度。（3）研究了基于多方向全变分正则化的动态压缩感知重构方法，提高了信号重构的准确度。（4）研究了时变稀疏信号压缩观测的低秩稀疏分解方法，对稀疏信号的重构和估计问题，提出了先压缩观测再正交投影，以及先正交投影再压缩观测两种不同方法，提高了稀疏信号的重构精度。此外，提出基于相邻帧低秩矩阵结构相似度的低秩背景正交空间更新判别方法。提高了压缩观测信号低秩稀疏分解的准确度。（5）研究了基于稀疏前景的无人机视觉跟踪方法，提出了一种自适应时空相关滤波无人机跟踪算法，有效应对了相关滤波算法的边界效应和滤波器退化问题。在此基础上，提出了一种时空联合异常抑制相关滤波的视觉跟踪方法，进一步抑制相关滤波的异常干扰，提高了跟踪的精度和鲁棒性。（6）研究了深度卷积神经网络的结构优化，提出了适应于小样本条件下姿态变化的人脸识别和行人重识别网络。并提出了一种基于Gabor特征的编码和压缩方法，研究了改进Gabor特征与深度特征的融合策略，提升了特征的表征能力。（7）研究了群体行为分析中特征的提取、降维和融合问题。研究了基于脉线流卷积神经网络的人群异常行为检测方法，提高了异常行为检测的准确性。提出了一种基于融合空间注意力和通道注意力的深度神经网络，并将其应用到高密度人群的人数统计和群体密度估计中，提高了高密度人群场景的群体密度估计的精确度和鲁棒性。