不确定性推理与语义网中知识表示的数学基础

Uncertainty leads the station in the human thinking activity. In recent years, uncertainty reasoning is one of research focuses. In real world and world wide web, majority of knowledge and data are uncertain, then we cannot deal with it through the precise way. The existing logic system in uncertain reasoning model has obvious improvement needed, or very difficult to apply in the actual problem. Domain theory,topology,category theory and logic reasoning of the classical mathematics have an essential and profound connection. The final purpose of knowledge representation is still logical reasoning. In this project, we will study the mathematical foundation of uncertainty reasoning and knowledge representation. We will make full use of Domain theory,topology,category theory and fuzzy logic to research: 1. knowledge representation and reasoning in Semantic Web; 2. construction of logic inference rules; 3. uncertainty theory, especially the construction of logic framework of uncertainty reasoning with the help of analysis of data processing .tools: formal concept analysis and rough set theory.

不确定性在人类思维活动中占主导地位，不确定性推理问题也是近年来中外学者研究的热点之一，现实世界中包括万维网上的知识、数据绝大部信息均具有不确定性，我们不能或难以通过精确方式来处理。现有的逻辑系统中得到的不确定推理模式尚有明显需要改进之处，或者很难应用于实际问题。经典数学中的Domain理论、拓扑学、范畴论与逻辑推理之间具有本质深刻的联系，而知识表示的最终目的仍是逻辑推理，本项目将研究不确定性推理和知识表示的数学基础，我们将充分利用Domain理论、拓扑学、范畴论及模糊逻辑的思想方法，并借助数据分析处理的有力工具：形式概念分析、粗糙集论，研究语义网（Semantic Web）中的知识表示和推理以及逻辑推理规则的构建，研究不确定性理论，特别是构建不确定性推理逻辑框架。

本项目围绕不确定性推理与语义网中知识表示的数学基础主要研究了以下三方面内容：1、基于形式概念分析和粗糙集的思想扩展了语义网中知识表示的逻辑基础，给出了粗糙描述逻辑新的框架，并将Tableaux算法应用在新的逻辑框架中；2、利用拓扑学的思想，为任意子集系统的完备化找到了对应的算子处理方法，进一步，也为任意集合中对象（点）进行清楚的化分（分类）提供了不同方法，也为更一般情形下的不确定性研究奠定了理论基础；3、以及作为原计划在执行过程中的补充部分的: 关于可数积空间的SCREENABLENESS的研究。