BEC-BCS交叉中超流费米气体集体激发的Landau阻尼和频移

In our prevoius work, in which we studied the Landau damping of the collective mode in traped Bose gase condensate, we put out a new method that the practical reluxation has been considered in the use of the perturbation formula for the Landau damping based on the Hartree-Fock-Bogoliubov mean-field theoritical approximation. Being more reasonable than the usual one, the new method not only deduced the formula of the damping correctively but also provided the formula of the frequency-shift. And we have improved the method eliminating the divergence in Thomas-Fermi approximation, which is only analytical approach, by trying to zero the kinetic energy at the boundary in the ground sate wavefunction of the condensate, and expect to get better analytical result than that in our prevoius work. By means of the two methods, we will investigate the Landau damping and frequency-shift of the collective mode in syperfluid Fermi gas in BEC-BCS crossover. We will calculate the three-mode coupling matrix element,daming strength, frequecy-shift strength, damping rate, and frequency-shift, discuss the relations among the Landau rate, frequency-shift, temperatue, particle number, trapping frequency, and anisotropic parameter. The precision measurment of the Landau damping and frequency-shift may be used to deduce the intreraction of the system and test the quantum manybody theory for condened matter.

在本项目前期研究囚禁玻色气体凝聚集体激发Landau阻尼工作中，提出了在Hartree-Fock-Bogoliubov平均场理论近似框架下的Landau阻尼微扰公式应用中考虑元激发实际弛豫的新方法，比原来的通常方法更合乎物理实际，不但能正确给出阻尼的计算公式，还可以给出频移的计算公式。又尝试使动能在凝聚体基态波函数边界为零,以改进消除作为唯一解析方案Thomas-Fermi近似中发散问题的方法，预期可以得到比前期解析计算更好的成果。本项目拟应用这两种新方法研究BEC-BCS交叉中超流费米气体集体激发的Landau阻尼和频移，详细计算三模耦合矩阵元、阻尼强度、频移强度、阻尼系数和频移大小，并讨论阻尼系数和频移大小与系统温度、粒子数、囚禁频率和各向异性参量的关系，通过精确的计算探究粒子间相互作用和检验凝聚体量子多体理论.

本项目研究BEC-BCS交叉中超流费米气体集体激发的Landau阻尼和频移，采用Hartree-Fock-Bogoliubov平均场理论近似，采用基于Tomas-Fermi近似的解析计算方法。我们改进和完善了前期工作中关于玻色气体凝聚集体激发Landau阻尼和频移的研究方法，在频率改变的平均场理论微扰公式中考虑元激发的实际弛豫及其弛豫间的正交关系以给出计算凝聚体集体激发阻尼和频移的新方法，并通过取凝聚体基态波函数为高斯分布函数的一级近似以消除解析方案Tomas-Fermi近似中三模耦合矩阵元发散。.在以上两个改进的基础上, 分别采用与实验完全相同的参量计算了雪茄形铷原子玻色气体中单极子模和盘形铷原子玻色气体中四极子模的朗道阻尼和频移, 阻尼和频移的计算结果与实验结果符合。我们计算了球形铷原子BEC凝聚体中单极子模的朗道阻尼和频移，计算结果在原子种类、原子数目和囚禁频率相同条件下与实验结果间接地对比, 讨论了理论结果比实验结果小的原因，并通过与数值模拟结果直接对比，对解析方案中基态波函数取高斯分布函数的一级近似进行了验证。目前在4个实验中有5个集体激发模阻尼和频移的温度依赖详细结果，这些实验对验证玻色-爱因斯坦凝聚的实现具有重要意义，我们对这些实验进行合理地解释具有一定的意义。另外，解析计算虽然没有数值模拟计算精确，但解析方法比数值模拟方法简明。.本项目还进行了关于超流费米气体和玻色气体凝聚的其他方面工作，都与本项目的核心工作有关，属于本项目的基础工作，本项目工作进一步开展，我们在理论方法上的改进和发展可以得到充分的验证和推广。