基于平衡相关性的交通网络设计模型与算法研究

Traffic equilibrium assignment is one of the fundamental tools for investigating the complex travel behaviors. It is also necessary for the network design problem under congested condition. Traditional network design problem is usually formulated as a bi-level programming model. In such bi-level programming model, the lower-level problem is to solve the traffic equilibrium assignment problem, which makes the global solution of the bi-level model difficult to be obtained. In view of this, a new concept named "equilibrium correlation" is proposed according to the mechanism of traffic equilibrium assignment model. Mathematically, such a new concept is used to quantificationally capture the correlations between different components in a transportation system, such as the correlation between the capacity of link A and the traffic flow of link B. Integrating such a new concept into the network design problem, the corresponding model is not necessarily to be formulated under the framework of bi-level programming. Under such circumstance, it is expected to obtain the global optimum solution for the network design problem. Then, an efficient solution algorithm is proposed to solve the equilibrium correlation-based network design model. Finally, the proposed models and algorithms are applied in case studis of network design problems. This project is in an attempt to study the network design problem from a new viewpoint on the basis of the concept "equilibrium correlation". The potential outputs of this project can contribute to the state of arts of network design problems. Moreover, the concept of "equilibrium correlation" is helpful for understanding the complex travel behaviors under congested transportation networks so as to provide methodological support and case study evidence for transportation planning and management. In summary, the potential theoretical and practical contributions of this project could be significant.

交通平衡配流是研究复杂交通行为的基础理论问题之一，也是拥挤条件下交通网络设计必须考虑的问题之一。传统的交通网络设计问题通常归结为双层规划模型，由于下层问题需求解交通平衡配流模型，一般情况下很难求得双层规划模型的全局最优解。本项目以交通平衡配流问题的机理为切入点，首先提出了一种名为"平衡相关性"的新概念，用于定量研究交通系统中各部分之间 (如路段A的通行能力和路段B的流量) 在平衡条件下的关系，引入该概念的网络设计建模可以避免采用双层规划框架，从而有机会求得全局最优解。接着，项目拟给出具体的基于平衡相关性的网络设计模型并设计有效算法。最后，项目将相关模型和算法应用于网络设计实例研究。本项目研究是一次从新视角探索网络设计问题的尝试，不仅能进一步深化和完善交通网络设计理论，而且平衡相关性概念还有助于揭示拥挤网络下复杂交通行为规律，为交通规划和管理提供新的科学依据和应用实例，具有理论和现实意义。

交通网络是一个复杂的系统，在达到交通平衡的时候，各个路段、路径之间也存在着某种复杂的相关性，本项目以此为出发点，开展交通网络中路段交通流量、出行时间的相关性研究，围绕基于交通网络中收费管理、尾号限行、车型限速、可变车道、交通参数估计等因素的网络设计问题给出了数学模型和相关算法。在考虑了各种因素之后，本项目以统计意义下的相关性概念出发，借助“协方差”的概念，研究了由OD交通需求变动所引发的网络中各个因素的相关性，并开展了相关的网络设计模型的研究和推广。具体的研究成果如下：.(1) 通过OD交通需求在交通网络上的平衡分配以及OD交通需求的不确定性，研究了在交通平衡状态下的路段、路径的交通流量与时间的相关性。.(2) 基于交通流量和交通时间的相关性，研究了全路网的行程时间的估计方法，建立了全路网行程时间估计模型并设计了相关算法。.(3) 基于交通流量和交通时间的相关性，研究了交通需求的估计方法，并给出了相关的数学模型和求解算法。.(4) 基于交通平衡模型，研究了基于路段尾号限行的道路交通网络设计模型和相关算法。.(5) 根据交通平衡的机理，研究了多区域相关的拥挤收费网络设计模型，该模型展示了交通网络中多个区域竞争和合作的相关性。.(6) 在车辆限速的情况下，考虑不同车型的限速，以及网络退化导致的平衡状态下的相关性，提出了基于限速的网络设计模型。.(7) 根据早晚上下班高峰交通流量不均衡的相关性，研究了基于双向道路交通拥堵管理的网络设计模型。.本项目所研究的数学模型和相关算法，涉及到不确定条件下的网络相关性以及应用研究，项目的成果可以进一步深化和完善交通网络建模的相关理论，揭示复杂的交通行为规律，其中网络设计的应用和推广研究可以为交通规划和管理提供的科学依据和应用实例。