压缩感知采样技术的保密特性研究与应用

By utilizing the fact that natural signals are either sparse or compressible, Compressed Sampling (CS) demonstrates that such signals can be faithfully recovered from a small set of linear, nonadaptive measurements, allowing sampling at a rate lower than that required by the Nyquist-Shannon sampling theorem. Such a revolutionary benefit at the encoder side is not free and is built on top of an intensive computation process at the decoder side who try to recover the original signal from the CS measurements. Obviously, it can be employed for the circumstance that resource-limited data acquisition device communicates with powerful fusion center, for example, wireless sensor network (WSN). At the same time, randomness play a fundamental role for the effectiveness of the CS paradigm as well as cryptography. So it is an interesting question that whether certain kind of data protection mechanism can be embedded into the data acquisition stage. Note that such a property may be of particular importance for data acquisition systems in sensor networks, where each sensor is usually resource-limited and a separate cryptographic layer is too expensive for secure data transmission. This project tries to systematically study the secrecy property embedded in the CS sampling paradigm. Specifically, by simply dividing all existing CS-based encryption schemes according to the criterion whether its measurement matrix is reused or not, the research proceeds from the following three aspects: 1) when the measurement matrix is never reused, analyze its security from the information theoretical point of view and quantify the information leakage; 2) when the measurement can be reused, cryptanalyze some typical existing constructions and design novel sematic secure scheme; 3) assess its efficiency by applying it to WSN. This study may provide new sight for both the field of signal processing and information security.

通过利用自然界信号在某种基底下稀疏的事实，压缩感知技术指出信号可以从少量线性测量中精确还原出来，从而突破了传统采样理论的极限。采集方这种优势建立在接收方需要付出更多计算能力来还原信号的基础上。自然地它与低计算能力采集方和高计算能力数据中心通讯的情况恰好吻合。无线传感器网络就是其中的典型应用。另一方面，由于随机性是保证压缩感知技术生效的一个基本前提，而其又是密码技术的基础成分，研究人员希望深入挖掘这种采样技术的保密特性。通过类比流密码与分组密码，本项目将所有基于压缩感知的保密方案分成测量矩阵是否重复使用两类，内容包括1)测量矩阵不重复使用时，定量分析信息泄漏并研究完善安全的构造方案；2)测量矩阵重复使用时，分析现有方案抵抗攻击的能力并研究语义安全的构造方案；3)将其应用于无线传感器网络的信号联合采样与加密。对压缩采样技术密码学特性进行探究，可能为信息安全与信号处理领域带来新的视野。

通过利用自然界信号在某种基底下稀疏的事实，压缩感知技术指出信号可以从少量随机线性测量中精确还原出来，从而突破了传统采样理论的极限。作为一种新型的采样模态，压缩感知在包括以物联网等为代表的众多领域的信号采集问题中得到了广泛使用。伴随着大数据等技术的进步，数据安全与隐私的威胁也变得尤为突出，成为了阻碍这些技术进一步发展的障碍。研究压缩感知这种新型的采样方案的保密特性，可以从信息收集的源头上减轻甚至消除这一威胁。然而，现有的压缩采样技术的保密特性的研究大多数是针对特定的攻击者假设的启发式设计，它们并没有考虑特定假设之外的攻击者的威胁，也不能提供理论安全保障。通过类比流密码与分组密码，本项目将所有基于压缩感知的保密方案分成测量矩阵是否重复使用两类，内容包括1)测量矩阵不重复使用时，定量分析信息泄漏并研究完善安全的构造方案；2)测量矩阵重复使用时，分析现有方案抵抗攻击的能力并研究语义安全的构造方案；3)将其应用于无线传感器网络的信号联合采样与加密。对压缩采样技术密码学特性进行探究，可能为信息安全与信号处理领域带来新的视野。项目按照拟定的研究内容和研究目标开展工作，在 IEEE COMST， IEEE TDSC，IEEE TCYB， IEEE TII 等著名期刊和 ACM PAKDD 2020 等旗舰国际会议上发表论文15 篇， 获得引用 60 余次；于施普林格出版专著一部；授权发明澳大利亚专利 1项。本项目的研究为压缩感知的保密技术提供了坚实的理论基础，为其在物联网中的应用起到了积极推动作用，具有重要的研究意义。