基于单一等效源的新型等效原理算法研究

The electromagnetic problems of complex array structures exist widely in real electronic engineering. Full wave numerical methods are the main way to realize the effective and accurate solution for array structures. However, the array elements with complex material and structure are connected with each other, which also have large number. It is difficult for the traditional numerical methods to solve the array structures, which have large number of unknown and ill-conditioned matrix problem. Therefore the electromagnetic problems of complex array structures become the important computational issue to be solved. The new equivalence principle algorithm based on single equivalence source and its application on element connected array structures will be studied in the project. The contents will cover the computational accuracy of algorithm, tap basis scheme and its preconditioner, multilevel scattering operator. Furthermore, the new multilevel single source equivalence principle algorithm with high accuracy and well-conditioned matrix will be developed. The goal of this proposal is to enrich and consummate the theory of equivalence principle algorithm, and build robust numerical method theory and technology for the fast and effective analysis of element connected array structures.

复杂阵列结构电磁问题在实际电子工程中广泛存在，全波数值方法是实现阵列结构电磁问题高效精确求解的主要途径。然而，由于阵列单元的材料和结构复杂、单元之间相互连接、单元数目很多，传统数值方法难以解决阵列结构的大未知量和病态矩阵问题，因此复杂阵列结构电磁问题是迫切需要解决的计算难题。本项目拟针对单元连续分布的阵列结构开展基于单一等效源的新型等效原理算法研究，拟从算法的计算精度、连接基函数处理技术和预条件技术、多层散射算子三个方面进行研究，构建计算精度高、矩阵性态好的新型多层单一等效源等效原理算法。研究成果能丰富和完善等效原理算法理论，为实现单元连续分布阵列结构的快速高效求解提供可靠的数值方法理论和技术，具有重要的学术意义和工程价值。

大型阵列结构的高效数值仿真在实际工程应用中有着广泛的需求，但是面临计算未知量多，矩阵性态差，无法实现快速精确计算的问题。本项目的研究为解决大型阵列结构的电磁仿真提供有效的理论依据和技术路径。. 首先，我们研究了单源等效原理算法计算精度差的问题。研究表明，主要是因为单位算子采用伽略金离散导致较大的数值误差。在此基础上我们提出了单源切向等效原理算法，即改变等效面上的场投影方式，用积分差分算子来代替单位算子，从而显著提高计算精度。. 其次，针对等效面截断目标所带来的电流连续性问题，我们提出了基于源重构方法的等效原理算法。该方法通过直接计算相邻两个区域的耦合，从而避免了电流连续性问题。与连接基函数方法相比，该方法更加简单灵活，相邻等效面可以交叠，最后待求解的未知量只有等效面上的散射电磁流，保持了等效原理算法矩阵性态好的优点。. 最后，我们采用连接域方法对目标进行分区，可以保证每个区域的网格剖分完全一样，而且在交接面处不需要强加任何传输条件，因此每个区域的散射矩阵完全一样，只需要计算并存储一次，进一步利用传输算子的平移不变性来减少相邻区域之间的耦合计算。结合前面的单源切向等效原理算法和源重构方法，我们提出了广义单源切向等效原理算法，成功求解了单元相连的大型阵列结构。. 项目执行期间总共发表SCI检索论文4篇，会议论文4篇。