几类非传统条件下的分布参数系统迭代学习控制

Iterative learning control (ILC) is an advanced intelligent control method. In order to track the given reference target, ILC utilizes the information of the previous control inputs and tracking error to improve the current control algorithm for a repetitive dynamic system running on a fixed finite time interval. Iterative learning control has been widely applied for its simple control algorithm and full precision tracking. In recent years, with the development of engineering, the actual engineering problems put forward new challenges to the iterative learning control theory continually, which need us break through some traditional limitations of the previous iterative learning control toward the learning process. In this aspect, many research results have been obtained on lumped parameter systems, but the distributed parameter system has not yet been. And our project focuses on the following nontraditional iterative learning control problems for distributed parameter systems: (1) iterative learning control under random environment; (2) high-precision learning control tracking at specified positions with optimized performance index; (3) iterative learning control with varying trajectory as iteration axis variables; (4) input and output data driven iterative learning control. The research of this project will involve some new theories and methods with respect to iterative learning control of distributed parameter systems. And it will establish ones more systematically and completely so as to further reducing the distance between the iterative learning control theory of distributed parameter systems and its practical applications.

迭代学习控制是一种先进的智能控制方法。它对重复运行在某一固定有限时间区间上的动态系统，利用过去的控制输入和跟踪误差信息来设计当前的控制算法，以跟踪给定的参考目标。因其控制算法简单且可实现完全精确跟踪，已得到广泛应用。近几年，工程实际问题对迭代学习控制理论不断提出新的挑战，要求突破原来迭代学习控制对学习过程中一些传统的限制要求。对此，目前关于集中参数系统已经取得许多研究成果，但对分布参数系统尚未涉及。本项目主要研究以下几类非传统条件下分布参数系统迭代学习控制问题：（1）随机环境下的迭代学习控制；（2）含优化指标的指定位置高精度学习控制跟踪；（3）沿迭代轴变跟踪目标的迭代学习控制；（4）基于输入输出数据驱动的迭代学习控制。.本项目的研究将涉及分布参数系统学习控制一些新的理论与方法，更加系统和完整地建立分布参数系统迭代学习控制理论，进一步缩减分布参数系统迭代学习控制理论与应用之间的距离。

为进一步突破传统迭代学习控制对学习系统、学习条件的限制，本项目研究了几类非传统情形下分布参数系统的迭代学习控制问题，取得的主要研究成果包括：（1）随机分布参数系统的迭代学习控制问题：对离散抛物型、双曲型分布参数系统在批次长度随机变化情形下设计分布式学习算法，详细证明了其收敛性并得到在期望意义下输出误差沿迭代轴收敛到0的结果；同时也探究了连续时间系统含随机噪声的迭代学习控制，得到在均方意义下误差有界收敛的结果。（2）数据驱动分布参数系统的迭代学习控制：对抛物型和双曲型分布参数系统分别建立了输入输出数据驱动模型，提出了基于神经网络时间终端点数据驱动迭代学习控制算法，及点对点、全轨迹跟踪算法并证明了其收敛性。（3）分布参数系统含迭代变化量的迭代学习控制：对跟踪轨迹迭代变化及系统矩阵、扰动随迭代变化的分布参数系统的迭代学习控制进行了研究，结果表明，即使跟踪轨线慢变化，也只能得到误差收敛到有界的结果，当沿迭代轴变化量都趋于0时误差可在L^2范数意义下收敛到0。（4）对具有不连续特点的脉冲分布参数系统研究了其迭代学习控制问题：采用算子半群方法和系统的温和解证明设计算法的收敛性，结果表明，当系统的脉冲数为有限数时在有限时间间隔上的跟踪误差沿迭代轴可以L^2范数收敛到0。（5）对复值金兹堡朗道方程描述的分布参数系统、移动边界分布参数系统的迭代学习控制也进行了研究，并尝试研究迭代学习控制算法在刚柔耦合机器人、脉冲分布参数多智能体上的应用。.项目研究成果发表论文28篇，其中期刊论文14篇（SCI9篇，EI1篇），会议论文14篇，培养毕业硕士研究生9名，主持人在项目执行期间依靠依托单位成功承办了2020年数据驱动与学习系统国际会议。本项目通过对几类复杂因素影响下分布参数系统的迭代学习控制的研究，极大的拓宽了分布参数系统学习控制的适用场合，具有重要的理论价值和实际意义。