少自由度并联机构约束空间与构型性能映射规律及评价指标研究

The lower-mobility parallel mechanism (PM) has been used as main mechanism in advanced manufacturing equipment for the aviation industry, for which China is starving. It is important to study dimensional synthesis of the lower-mobility PM for independent innovation. The development report (2010-2020) provided by the mechanical enginerring division of NSFC stated that current dimensional synthesis only considers the index corresponding to motion space and neglects the index for constraint space. Hence, it is important to establish the mapping rules between constraint space and kinematic performance, and provide effective performance index and optimazation method.. Using screw theory, Lie group and Lie algebra, Rieman geometry and convex analysis method, the project studies the construction method of augmented constraint space of lower-mobility PM as well as its geometrical properties and invariance. The constraint force ellipsoid index based on Rieman metric and constaint power index based on convex analysis will be established. Optimazation method will be provided. A prototype will be built for verifying. The achievements of this project will provide a new theoretical foundation and method for the dimensional synthesis of lower-mobility PMs, which is important for independent innovation of manufacturing equipment of our aviation industry.

少自由度并联机构已被成功应用为我国急需的高端航空制造装备的主机构，研究其机构学基础科学问题尺度综合对于装备的自主创新具有重要意义。NSFC机械工程学科发展报告（2010-2020）指出，现有少自由度并联机构尺度综合中，"仅将与运动空间对应的指标作为评价测度，而缺乏对与约束空间对应的指标给予充分考虑"。因此，如何建立约束空间与少自由度并联机构性能之间的映射规律，提出有效的性能评价指标和优化设计方法，是当前机构学亟需回答的重要问题。.针对该问题，本项申请以螺旋理论、李群李代数、黎曼几何、凸分析为工具，重点研究少自由度并联机构增广约束空间构造方法、几何性质与不变性，建立基于黎曼度量的约束力椭球性能指标和基于凸分析的约束功率指标，给出对应优化方法，并以实验样机验证。项目研究成果将为少自由度并联机构尺度综合提供新的理论依据和方法支持，对推动我国航空结构件加工装备的自主创新具有重要作用。

少自由度并联机构已被广泛用作多种高端制造装备的主机构和执行器。少自由度并联机过的尺度综合是指选定构型后，根据运动学性能评价指标，优化杆件的几何参数，为下一步的动力学设计和结构设计提供参考数据。但是，少自由度并联机构中还存在约束空间，由各分支对动平台施加的的结构约束力／力矩组成。在理想情况下，约束空间决定动平台被约束的自由度，结构约束力／力矩对动平台的运动不做功；但在设计真实机构时，约束空间对真实机构的性能有重要影响，因此在尺度综合时不能简单忽略，而应该予以考虑。本项目利用螺旋理论中运动螺旋与约束螺旋的互易定理定量评价驱动力对动平台运动所做的瞬时功率，此功率为标量，与坐标系无关，只与机构杆件的几何参数和位姿有关，反映了机构的本质特征。在前人的研究基础上，本项研究进一步推动和改进了基于螺旋理论的功率指标在2R1T并联机构中的应用，从运动与约束互易的角度能较为准确地描述约束空间对真实机构运动性能的影响规律，在[PP]S类并联机构的优化设计中的应用表明本项目研究成果为少自由度并联机构尺度综合提供了新的理论依据和方法支持，不仅丰富、发展了并联机器人机构学基础理论，同时为其实际工程应用夯实技术基础，对推动我国并/混联加工装备的自主创新具有重要作用。