多孔介质中对流的分叉、振荡和混沌

本项目研究了多孔介质中各种自然对流的非线性特性。取得的主要成果有以下五点：（1）对由底部加热引起的自然对流，求得了瑞利数直到400的分叉结构，并对分叉解分支稳定性给出一个简明的判据。（2）对由内部热源引起的自然对流，发现了某些情况下会出现阵发性，周期振荡与混沌循环往复地出现。（3）多孔介质矩形截面的宽高比和倾斜角对转变瑞利数有重要影响，宽高比增大转变瑞利数降低，倾解增大转变Ra数增高。（4）对牛顿流体非达西流动，发现贝塔数对转变瑞利数有重要影响。（5）对非牛顿幂律型流体，发现流体幂指数对转变瑞利数影响非常明显。本项目按计划完成。所得成果对非线性力学发展有重要理论意义；对地热开发、稠油热采和核废料处理有广泛应用前景。