潮致拉格朗日余输运的解析解及实验室模拟研究

Longuet-Higgins把Stokes表面有限振幅波的物质输运速度引入到海洋的大中尺度运动中，距今正好40年了；其后冯士筰及其合作者在弱非线性情况下，指出和证明了物质输运速度应该是浅海环流的速度场，也已经近30年了。然而，目前人们对浅海环流及输运的认识仍然非常混乱。本研究将从原始的拉格朗日余速度定义出发，在弱非线性条件下，区分动力学的不同量阶，严格地推导出典型理想系统中的拉格朗日潮致余流和输运解析解，进一步认识其动力学机制，顺便指出以往结果的不确和不足，并通过实验室实验来加以验证，辅之以数值模式在更一般情形下进行推广。这些研究工作将产生一系列成果来丰富人们对潮致余流和输运的认识。

潮致余流是近海环境问题的一个动力学基础，是一个研究历史较长的概念，冯士筰等建立的弱非线性下拉格朗日余流理论已有30年历史。但是由于目前观测和数值计算精度的限制，人们对其认识并不统一。本项目基于拉格朗日余流理论在狭长海域分别给出了深度平均和三维的两组解析解，并与欧拉余速度和欧拉余输运进行了对比，直接说明了基于定点平均得到的余速度不能代表潮致的余输运，而拉格朗日余流才是反映低于潮频的输运的流场，另外讨论了不同海湾长度、不同底形、不同底摩擦以及不同湍黏性系数对拉格朗日余流的影响，深化了潮致余流动力学机制的理解，并为数值模式提供了比对依据；本项目还提出了实验室中基于PIV技术直接测量高分辨率拉格朗日余流场的方法，该方法是基于PIV测流原理结合对流为主的潮致余流特性提出的，创造性地将根据相邻时刻的两张图像得到瞬时流场的PIV技术，扩展为根据相邻一个潮周期的两张图像得到拉格朗日潮余流的技术，经过研究发现利用该方法获得拉格朗日余流的误差比以往的方法减小了一个数量级，并且能得到高分辨率的流场，为开展余流机制的实验室研究打下了基础；另外本项目自行编制了一套拉格朗日余流数值程序，在狭长海域情形下，得到了与解析解一致的结果，这一方面数值模式与解析解之间得到了相互印证，进而通过数值研究讨论了更一般情形下科氏力、底摩擦等对余流的影响。