线性分组码的最佳极小距离轮廓

近年来，我国移动通信技术有了快速发展。在3G及其演进过程中，有一个重要的可选件－传输格式组合指示(TFCI)，用来通知接收方数据格式。TFCI的相关研究非常多，美国专利商标局网站快速搜索TFCI(in description)有550多项。TFCI通过屏蔽部分输入数据线来处理原始信息不足的情况，但这一处理过程没有统一的数学描述和择优理论，不利于科学研究。此次项目申请中，申请人与合作者通过提出新概念"线性分组码的最佳极小距离轮廓"对这类问题进行统一的理论刻画。这种考察线性码空间逐步缩小或增加时，如何保持好的极小距离、提高纠错检错能力的问题，在国际相关热点理论中均未充分系统考虑。这种新概念可以广泛应用于一般线性分组码的研究中，申请人已初步得到了各种Golay码的相关性质，有关循环码的研究也在进行中，有着广阔的应用前景。初步成果已发表于ISIT 2008，并投稿于最好的专业期刊IEEE IT。

近年来，我国移动通信技术有了快速发展。在3G及其演进过程中，有一个重要的可选件－传输格式组合指示(TFCI)，用来通知接收方数据格式。TFCI通过屏蔽或加入部分输入数据线来处理原始信息不足的情况。对此，课题组提出一套统一的数学模型方法，基于新概念“线性分组码的最佳极小距离轮廓”（分为字典序和逆字典序两种情形）给出了这种操作的最优准则，目前国际上还很少有其他相关工作。这种最优准则不限于TFCI的研究，可应用于一般自适应定长线性编码方案的设计。.同时对于普通线性码中的二元、三元Golay码及其扩展、广义RS码，课题组彻底解决了这一问题。对于循环码（研究循环子码链）中具有广泛应用和理论价值的截短二阶Reed Muller码和广义二阶Reed Muller码，课题组将最优解限定在了一个很小的范围，并在一些情况下得到了最优。以上求解过程均提供了具体的构造措施。