一类群余环上的微积分理论

基本信息
批准号:11126030
项目类别:数学天元基金项目
资助金额:3.00
负责人:陈菊珍
学科分类:
依托单位:南京林业大学
批准年份:2011
结题年份:2012
起止时间:2012-01-01 - 2012-12-31
项目状态: 已结题
项目参与者:
关键词:
弱Hopf代数群余环乘子Hopf代数微积分辫子量子群
结项摘要

Woronowicz在量子群(非交换非余交换Hopf代数)上提出了微积分的概念并得到一些重要结论。本项目主要在一类群余环上讨论微积分,分别在弱Hopf代数、乘子Hopf代数、群余环及(多元)辫子量子群上研究微积分理论。.建立群余环上的双不变微积分的概念,及相应smash积上非交换微积分的概念,并研究针对这个微积分的联络。研究类似由Schauenburg 在1996年提出的高阶微积分。给出左不变微积分、右不变微积分及双不变微积分的等价条件。研究双不变双余模作为类似于李群上的张量丛的性质,描述张量代数与外代数,得到高阶微分形式的外代数的定义。研究多元辫子量子群上的*结构及与多元辫子量子群结合的量子李代数之间的关系,及左不变形式与李代数自身的对偶之间的关系。给出Cartan Maurer公式的恰当形式,并讨论对偶于左不变微分形式的向量空间双线性算子的性质,及推广的反对称关系与Jacobi等式。

项目摘要

Woronowicz在量子群(非交换非余交换Hopf代数)上提出了微积分的概念并得到一些重要结论。本项目主要在一类群余环上讨论微积分,分别在弱Hopf代数、乘子Hopf代数、群余环及(多元)辫子量子群上研究微积分理论。建立群余环上的双不变微积分的概念,及相应smash积上非交换微积分的概念,并研究针对这个微积分的联络。研究类似由Schauenburg 在1996年提出的高阶微积分。给出左不变微积分、右不变微积分及双不变微积分的等价条件。研究双不变双余模作为类似于李群上的张量丛的性质,描述张量代数与外代数,得到高阶微分形式的外代数的定义。研究多元辫子量子群上的*结构及与多元辫子量子群结合的量子李代数之间的关系,及左不变形式与李代数自身的对偶之间的关系。给出Cartan Maurer公式的恰当形式,并讨论对偶于左不变微分形式的向量空间双线性算子的性质,及推广的反对称关系与Jacobi等式。

项目成果
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数据更新时间:2023-05-31

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