模糊支撑函数及其在图像特征表示中的应用

本课题针对模糊图像中目标对象外部形状特征提取与表达问题，探讨有关模糊图像与视觉信息关键特征的数学理论与方法。研究Hausdorff空间上非空有界集合支撑函数的性质及其对定义域的依赖性；通过比较分析模糊集合三种支撑函数的定义及其连续、可加、稳定性质，确定模糊集合上易于数值计算的支撑函数的表示形式；利用模糊集合上支撑函数的定义构造模糊集合Steiner点的计算方法，考察模糊集合Steiner点的平移、旋转、缩放等连续变换不变性。在此基础上，研究模糊图像的支撑函数及其形状特征的表示问题，分析模糊图像Steiner点的变换不变特征；揭示模糊图像目标对象的整体特征本质。图像识别与视频跟踪广泛应用于军事、交通、先进制造、社会安全等众多领域，已成为当前计算机应用技术的研究热点。本课题的研究将为模糊图像识别与视频跟踪提供理论支持和技术基础。

1..项目的背景.本课题针对模糊图像中目标对象外部形状特征提取与表达问题，探讨有关模糊图像与视觉信息关键特征的数学理论与方法。利用模糊集合上支撑函数的定义构造模糊集合Steiner点的计算方法。研究模糊图像的支撑函数及其形状特征的表示问题，分析模糊图像Steiner点的变换不变特征；揭示模糊图像目标对象的整体特征本质。.2..主要研究内容.(1) 经典集合上的支撑函数及其性质，研究支撑函数的正齐次性、次可加性、连续性；.(2) 模糊集合上的支撑函数的不同形式及其关系，在什么条件下支撑函数表现凸性？.(3) 支撑函数与集合的Steiner点，将Steiner点的定义推广到模糊集合上，研究不同支撑函数下Steiner点的性质及数值计算是本项目的一个重点内容；　.(4) 图像中目标对象特征的支撑函数表达，提供了一种图像形状特征的表现形式，有利于描述图像的整体特征，而不仅仅是基于灰度的局部特征；.(5) 图像的Steiner点及其变换不变性，利用这一性质可以通过寻找系列模糊图像灰度截集所对应的稳定Steiner点，来修复由运动造成的图像模糊问题。.3..重要结果.在自然基金的支持下，课题组围绕上述研究内容开展工作，经过4年的研究，取得了一些研究成果，特别是在以下6个方面取得了一些研究成果。如：.(1).模糊集合上支持函数的若干性质及其关系；.(2).模糊图像边缘特征提取的像素覆盖分割方法；.(3).各种光照预处理与特征提取方法相互影响分析;.(4).基于粒计算思想的局部线性嵌入(LEE)相结合的图像分析处理方法；.(5).运动目标跟踪算法及其实时性(DSP)实现方法；.(6).针对监控视频场景的压缩域对象分割、识别与跟踪方法。.4..关键数据.(1).发表学术论文33篇，其中SCI检索7篇，EI检索10篇，CSCD期刊文章15篇，国际会议文章5篇(其中2篇为CCF C类会议：ACCV2014, ICIP2015)；.(2).出版编著《无线定位系统》(电子工业出版社，2013)一部；.(3).申请发明专利20项，授权发明专利4项；.(4).获科技进步奖5项；.(5).培养研究生22人，其中3人获国家奖学金，2人获CRSSC Best Paper。.5..科学意义.研究图像与视觉信息的高效计算模型，提出或发现图像与视觉信息关键特征的方法具有重要的理论意义和实际应用价值。