数据驱动下瞬时波动率的建模及其预测研究

The existing spot volatility models were built on the framework of the Itô semi-martingale. In recent years, with the rapid development of internet and computer technology, data-driven spot volatility modeling and forecasting have become the hot issues of the financial risk management..Based on structured high-frequency data, semi-structured Web data and unstructured textual data of Chinese stock market, this project considers the problems of modeling the spot volatilities with its application in the volatility forecasting. First, we estimate the spot volatility based on the structured high-frequency data. We use the fractional bootstrap method and the Bayes approach to test the roughness and the random leverage effect. Using the iterative minorization maximization algorithm, we also estimate the hidden Markov model. Second, based on the structured high-frequency data, we construct the forecasting model for the realized volatility with the consideration of structural breaks, time-varying coefficient, quarterly average and yearly average. Third, applying the data mining method and the online textual sentiment analysis technology to the unstructured data, we construct some indexes. We introduce both the constructive indexes and some macroeconomic news into the volatility forecasting models. We also select and modify the volatility forecasting models in real-time by the least absolute shrinkage and selection operator algorithm. Furthermore, we present the corresponding warning strategy. The research results not only improve the modeling theory of financial big data, but also provide the theoretical basis for the financial risk management.

传统的波动率建模和预测研究大多基于伊藤半鞅模式下进行的。近年来，随着互联网和计算机技术的迅速发展，数据驱动下波动率的建模和预测问题已成为金融风险管理的热点问题。.本项目基于我国金融市场的结构化高频数据、半结构化Web数据和非结构化文本数据，研究波动率的建模及其预测问题。首先，采用结构化高频数据估计瞬时波动率，利用分数阶自举法和贝叶斯法检验路径粗糙性和随机杠杆效应，并采用迭代优化最小化算法估计隐马尔可夫模型。其次，在结构化高频数据驱动下，构建考虑结构突变、系数时变、季度平均和年度平均的已实现波动率预测模型。然后，利用数据挖掘方法和在线文本分析技术对非结构化数据进行处理，构建相应的指标体系，并引入宏观信息数据，结合套索算法对波动率预测模型进行实时地选择和修正，给出预警策略。最后，采用我国股票市场的数据对项目所得模型进行实证研究。研究结果完善了金融大数据的建模理论，为金融风险管理提供理论依据。

传统的波动率建模和预测研究大多基于伊藤半鞅模式下进行的。近年来，随着互联网的高速发展和计算机技术的迅速进步，时报文档、图片、媒体、音频等金融文本数据量呈现指数增长，这些文本数据中蕴含着金融风险的重要信息。在数据驱动下，研究波动率的建模和预测问题已成为金融风险管理的热点问题。.本项目基于我国金融市场的结构化高频数据、半结构化Web数据和非结构化文本数据，采用金融随机模型和时间序列模型，研究金融资产波动率的建模及其预测问题。具体来说：.在连续观察下，分别采用最小二乘法、极大似然法和矩方法，估计分数Vasicek模型的参数，并采用Malliavin随机分析方法研究了估计量的大样本性质。进一步采用极大似然方法研究了爆炸分数分数Vasicek模型的参数估计问题，并分析了估计量的极限性质。.在离散观察下，分别采用最小二乘和极大似然法研究了爆炸随机模型的参数估计问题，并分析了估计量的大样本性质，得到了标准化估计量的极限为柯西分布。进一步采用进行了实证应用研究，结合纳斯达克指数，确定时间序列数据在泡沫期间的爆炸性。通过新的网格bootstrap方法，构建连续时间模型的持久性参数置信区间。改良了网格bootstrap置信区间的构建方法，提出中位数无偏估计量，并将此方法应用于检测不同到期收益率的债券利息及已实现波动率的不稳定性时，网格bootstrap 方法在初始值较大时呈现较好的性能。.在数据驱动下，基于离散观察，采用平稳的分数Ornstein-Uhlenbeck过程刻画金融资产波动率的变化过程。采用矩方法估计模型的未知参数，并采用Malliavin随机分析研究估计量的收敛性，得到了估计量的渐进分布。并通过蒙特卡洛模拟说明估计量的有效性和可靠性。最后基于已实现波动率数据，通过均方根误差、模型置信度、Diebold和Mariano检验，比较了不同模型的预测效果，发现了分数Ornstein-Uhlenbeck过程的有效性和准确性。.研究结果不仅完善了金融大数据的建模理论，还为金融风险管理提供理论依据，而且丰富了金融随机模型的参数估计理论，为投资者和金融公司提理论依据。