半主动TMD对斜拉桥宽频带减震的理论与试验研究

由于TMD仅能实现对结构单阶频率调谐，且对调谐误差敏感，针对强震时斜拉桥空间多模态振动的减震效果差，半主动TMD（SATMD）通过实时调节刚度和阻尼参数可实现宽频带振动控制，是一种有效减震措施。但目前对斜拉桥上分布安装多个SATMD的减震设计缺乏理论探讨，对减震的机理和性能尚未详细分析和试验研究。本项目通过理论设计、仿真计算和模型试验，研究强震时斜拉桥与基于宽频带减震设计的SATMD组合系统的动力特性和减震行为。研究内容包括：建立斜拉桥与分布式SATMD组合系统的优化控制模型，优化SATMD参数；提出SATMD基于分布优化的控制策略，建立相应的半主动控制理论和鲁棒控制算法；通过对多模态参与地震响应的减震分析和模型试验，阐明分布式SATMD的减震机理，验证减震效果。研究成果将为斜拉桥SATMD减震措施的合理设计提供理论依据和方法，同时对斜拉桥以外其他索承重结构体系的减震问题也具有参考价值。

本研究就分布式半主动TMD（SATMD）对斜拉桥宽频带减震问题开展工作，研究内容包括控制模型建模、分布式SATMD参数优化、分布式SATMD的设计和鲁棒控制算法和斜拉桥模型的减震试验等。主要的成果如下：.（1） 简化SATMD减震时的控制设计模型为主动式ATMD时的建模，建立斜拉桥与ATMD组合系统的控制设计模型。利用Hankel范数提出考虑外激励影响的ATMD/传感器配置指标，以及能够同时表征结构振动的可控可观性能和外激励影响程度的模态选择指标；采用模态叠加法，实现在控制设计模型的模态组成中模态阶次的准确定位和构成；建立H2范数指标，深入研究了ATMD和传感器的优化配置，推导了ATMD共振激振模型，考虑ATMD的动力性能，建立了能够以开环形式有效实现ATMD和加速度传感器配置的优化方法。.（2）基于H2目标的最优速降法，实现了针对多模态减振的分布式SATMD参数（等同于分布式TMD参数）的同步、整体优化。以经典的对称双密频结构为例，在建立适合闭环静力反馈控制的系统模型，将基于H2性能的梯度优化法扩展至对多模态减振的分布式TMD的参数优化，阐明了参数优化时模态控制权重和模态密集度等因素对优化结果和减振效果的影响。以斜拉桥减振为例，针对斜拉桥模型的密集模态和非密集模态两种状态，就分布式TMD对斜拉桥结构的减振效果进行仿真计算和分析。.（3）采用H2和H∞控制理论，探讨了分布式SATMD的优化设计，分析其减震效果。采用LQG和H∞控制算法设计控制器，结合相应的半主动控制算法实现了SATMD的控制设计。通过Matlab软件编写了减震仿真程序。分别以简单框架结构、斜拉桥施工阶段以及成桥状态为例，完成了分布式多个SATMD的优化设计和减震效果数值分析。考虑多种地震动输入，探讨了单SATMD的设计、参数分析和减震鲁棒性能；给出了分布式SATMD对多模态振动地震响应的设计过程，评价了减震效果。.（4）完成了斜拉桥试验模型的减震试验研究。以某大跨斜拉桥为原型，加工制作了斜拉桥试验模型，并通过激振试验识别模型的模态参数，完成有限元模型修正，进而实现控制器设计。分别采用LQG和H∞控制算法，对斜拉桥试验模型完成了AMD减震试验，通过改进试验，探讨并确认了减震效果，同时也验证了对密频结构进行SATMD参数整体优化设计的必要性。