材料与加工敏感的形状分析与建模

With recent advances of fabrication technologies (3D printing, laser cutting), how to bring digital models back to the real world has gained popularity. Given an input model and a target fabrication material (e.g., determined by 3D printer), several approaches have been proposed to compute a close approximation of the model by taking into account different aspects of the material, such as cost, strength, etc. However, the intrinsic relationship between shape and fabrication material remains unexplored. In this work, we shall investigate several fundamental research topics that correlate shape and material towards real fabrication, including (1) how to automatically infer fabrication material from geometry; (2) how to synthesize shape subject to a target material context; (3) how to conjoin parts for fabrication; and (4) how to refine parts to validate the fabricated object. The technical innovations are (1) a set of novel geometric features encoding the underlying fabrication materials (2) a novel data-driven optimization framework for joint geometry and material analysis (3) a novel fabrication analysis and optimization framework.

近年来，随着加工技术（如三维打印，激光切割）的发展和普及，怎样从数字模型加工得到实际的物体得到越来越多研究者的关注，并且成为图形学领域新的研究热点。给定输入模型以及目标加工材料（例如三维打印机的打印材料），很多方法研究如何计算输入模型的近似表示来节省用料，同时保持模型物理特性（如抗压强度），但是形状和加工材料之间的内在联系却一直未被考虑。本项目对这一全新的课题进行研究，并考虑实际的加工需求和模型功能，生成可以被实用的模型。本项目对四个方面的关键科学问题进行研究：①基于几何形状的材料自动标定；②基于目标材料的模型合成；③模型部件装配方法的自动指定；④基于模型功能的结构分析与几何优化。主要的技术创新包括：①一组新的材料敏感的几何特征；②一个新的数据驱动的分析形状和材料联系的优化框架；③一个新的对实际加工进行分析和几何优化的方法。项目申请人在形状分析与几何优化方面有着深厚的研究背景和技术积累。

近年来，随着加工技术（如三维打印，激光切割）的发展和普及，怎样从数字模型加工得到实际的物体得到越来越多研究者的关注，并且成为图形学领域新的研究热点。本项目针对此技术中所相关的形状分析，模型合成进行研究，取得了一系列的研究成果。在形状分析方面，我们提出了一种基于对关联函数的表面采样模式分析方法，该方法引入了对相关函数和不规则性两个度量，可以分析网格表面上的点集的品质。为实现材料模型的重建，我们提出了一种在材料的曲面网格上进行高质量蓝噪声采样的方法。该算法的核心在于对重心Voronoi图的每个细胞进行容积约束。在材料模型的网络设计方面,我们提出一种基于功能约束的计算网络设计方法。通过用户指定的高级约束，比如网络的功能，密度，流量等，将设计问题转化为一个整形规划问题，并且给出了有效的解决方案。在形状结构的布局重建方面，我们通过优化代价函数来实现了形状表面的对称化。在针对形状重建方面，提出了局部形状特征概率混合的半自动三维点云分类方法，可用于针对扫描的模型点云进行分析和建模。本项目总共发表5篇论文，包括三篇国际期刊论文，一篇国际会议论文，一篇国内一级期刊论文，申请国内专利一个，完成软件著作权一项，达到了项目的预期目标。