局部浸液运动板横向振动建模与动力学特性研究

At present, in automotive galvanized plate production line at home and abroad, the situation that the quality of galvanizing is always unqualified due to the vibrations of plate is very common. Thus, studies on the vibration mechanism of moving plates partially immersed in a liquid are very important for improving the surface quality of galvanized plate. This project plan to establish the differential equation of motion for the transverse vibration of moving plates partially immersed in a liquid by using Lagrangian approach, with consideration of the effects of fluid-structure interaction and mid-plane displacements and inertias. The method of separation of variables and the method of Fourier series expansion are used to model fluid and to obtain the exact expression of the motion of fluid in the form of integral equations including the dynamic deformation of the plate. The Rayleigh-Ritz approach is used to solve the natural characteristics of the system. Stability analysis in parametric resonance of axially moving plates with time-dependent speed and partially immersed in a liquid is carried out. The nonlinear vibration characteristics of moving plates partially immersed in a liquid are analyzed by using both approximate analytical and numerical methods. The effects of system parameters such as the immersion depth, space size of liquid domain, location of the plate in the liquid domain, moving speed, pretension in the axial direction and boundary conditions on the vibration characteristics of the plates-liquid system are investigated. This project deals with the urgent problem that needs solving in the galvanized plate production line. The research findings can provide theoretical support for the improvement of galvanized plate production line, and also promote the studies of axially moving bodies vibration and fluid-structure interaction problems.

目前，在国内外的汽车板镀锌生产线中，由于板的振动导致镀锌质量不合格的情况十分普遍。因此，局部浸液运动板振动机理的研究对改善镀锌板表面质量有重要的应用价值。本项目拟考虑液体对运动板的耦合作用，根据Lagrange方法建立局部浸液运动板横向振动的运动微分方程。利用分离变量法和Fourier级数展开法，推导描述液体-运动板耦合作用的速度势的积分表达式。采用Rayleigh-Ritz法求解局部浸液运动板的固有特性。分析变速度运动板局部与液体耦合时参数共振的稳定性。通过近似解析法和数值法对局部浸液运动板的非线性振动特性进行理论分析。考察浸液深度、液体域的空间尺寸、板与水槽的相对位置、板的运动速度、边界条件、面内预加张力等系统参数对浸液运动板振动特性的影响。该课题是镀锌板生产线亟需解决的问题，研究成果可为镀锌板生产线的改进提供理论支持，同时也可推进轴向运动体系振动问题及流-固耦合问题的研究。

目前，在国内外的汽车板镀锌生产线中，由于板的振动导致镀锌质量不合格的情况十分普遍。因此，浸液运动板振动机理的研究对改善镀锌板表面质量有重要的应用价值。本项目以轴向运动板作为研究模型，考虑液体对运动板的耦合作用，对该流-固耦合系统的振动特性进行了详细的分析。主要内容包括：在非线性气动力作用下，研究了轴向运动板振动的运动稳定性及分岔和混沌现象；考虑轴向张力的作用，分别讨论了局部浸液与全部浸液轴向运动板的固有频率、模态函数以及临界速度，并分析了浸液深度、液体域的空间尺寸、板与水槽的相对位置、板的运动速度、边界条件、面内预加张力等系统参数对浸液运动板固有振动特性的影响；考虑自由表面波作用，研究了浸液运动板的线性及非线性自由振动，并且分析了运动板发生1:1和1:3内共振的条件以及内共振特性；研究了浸液黏弹性板在轴向变速运动时的参数共振，揭示了主参数共振、和型组合共振和差型组合共振的不稳定边界；分析了浸液功能梯度材料运动板的非线性强迫振动响应，阐明了系统在时域和频域中的振动特性。 . 项目取得了如下结果：运动速度影响浸液运动板的运动稳定性，在较小的速度下，板的运动保持稳定，当速度增加时，板会出现静态分岔和颤振失稳；浸液板的固有频率以及临界速度与板的刚度、运动速度、板在流体域中的位置、边界条件、浸液深度、板长宽比、流体密度均有关联；在某些条件下，1:1和1:3内共振会发生于浸液运动板中，内共振的产生会使浸液板的振动响应复杂化；浸液黏弹性板在轴向变速运动时最容易在基频的主参数共振中失稳，其次是差型组合共振，最后是和型组合共振；浸液运动功能梯度板的非线性幅频响应表现为硬弹簧特性，该系统存在强烈的模态耦合行为，幅频特性曲线出现多条解支。. 该课题是镀锌板生产线亟需解决的问题，研究成果可为镀锌板生产线的改进提供理论支持，同时也可推进轴向运动体系振动问题及流-固耦合问题的研究。