密钥共享与信息认证的理论和应用

该项目系统地研究了理想同态密钥共享体制，还研究了有限域上的相关免疫函数及认证码。通过引进良好集及环上拟阵表示的新概念，解决了循环群上理想同态密钥共享体制的分类问题；具体地构造出密钥存取结构通过替换与收缩之后得到的新的密钥共享体制；计算了n=6时密钥存取结构的信息率；利用有限域上的向量空间构造了一些Cartesian认证码及其对偶码，并计算了它们的各种参数；系统地分析了流密码体制的相关攻击法，构造了一批有限域上的相关免疫函数，证明了F2和F3是仅有的具有以下性质的有限域：每个n-1阶相关免疫函数是线性的。