超越玻恩-马科夫近似的固态量子比特系统的量子动力学研究

Qubits with good quantum coherence are needed in quantum information processing. This involves the study of open quantum systems. In conventional theoretical studies, a master equation under the Born-Markov approximation was often used, and it was very successful when applied to the quantum-optics systems such as atoms and optical cavities. However, the Markov approximation does not apply because the low-frequency noise dominates in solid-state quantum circuits. Also, the Born approximation based on the second-order perturbation does not apply in many cases, because the solid-state circuits usually strongly couple to the environment. In this project, we will develop theories of open quantum systems beyond the Born-Markov approximation for the solid-state qubits and realize their numerical implementations, which include the non-Markovian quantum state diffusion equation in the case of a generic noise and its numerical implementation, as well as the non-Markovian quantum Langevin equation and its numerical implementation. In fact, open quantum systems are many-body systems and they are the problem which is not fully solved. Therefore, a deep investigation of the above-mentioned topics is not only scientifically important, but also useful in understanding the quantum dynamical behaviors of the solid-state qubits.

量子信息处理要求有相干性好的量子比特，这涉及量子开放系统的研究。目前使用较多的理论方法是玻恩-马科夫近似下的主方程方法，该方法应用于原子和光学腔等量子光学体系很成功，但由于固态量子器件中起主要作用的是低频噪声，马科夫近似不再适用。另外，固态量子器件通常与环境有较强的耦合，很多情况下基于二阶微扰的玻恩近似也不适用。在本项目中，我们将发展适用于固态量子比特系统的超越玻恩-马科夫近似的量子开放系统理论方法，并实现所发展方法的数值化。具体包括：一般环境噪声下非马科夫量子态扩散方程方法及其数值计算；基于海森堡绘景的非马科夫量子朗之万方程方法及其数值计算。其实，量子开放系统本质上是量子多体问题，它也是量子理论中尚未完全解决的科学问题。因此，这些课题的深入研究不但具有重要的科学意义，而且有助于理解固态量子比特系统的量子动力学行为，为量子信息处理提供理论依据。

量子信息处理要求有相干性好的量子比特，这涉及量子开放系统的研究。目前使用较多的理论方法是玻恩-马科夫近似下的主方程方法，该方法应用于原子和光学腔等量子光学系统很成功，但由于固态量子器件中起主要作用的是低频噪声，马科夫近似不再适用。另外，固态量子系统通常与其环境有较强的耦合，很多情况下基于二阶微扰的玻恩近似也不适用。在本项目中，我们研究超越玻恩-马科夫近似的量子开放系统的理论方法并应用到固态量子体系，具体的理论方法包括非马科夫量子态扩散方程方法和基于海森堡绘景的非马科夫量子朗之万方程方法。项目期间取得如下主要研究成果：（1）利用非马科夫量子态扩散方法研究去相位对量子比特弛豫的调控；（2）利用优化的态转移实现逻辑量子比特的保护；（3）发展用于容错量子计算的和乐表面码；（4）发展随机常数量子朗之万方程的理论方法研究固体量子比特的非马科夫动力学；（5）利用量子朗之万方程研究自旋波量子极化激元的双稳效应；（6）利用量子朗之万方程方法揭示两束驱动场下Tavis-Cummings模型的量子相变。这些问题的研究不仅科学意义重要，而且有助于理解固态量子比特系统的动力学行为，为量子信息处理提供理论依据。