低维体系中量子信息概念的临界行为研究

Quantum information technology has enormous potential to revolutionize computer science, but currently restricted by the short coherent time caused by the interaction with the environment. Quantum phase transition is one of the most important issue in the many-body theory, and therefore the critical behaviors of quantum information concepts has been exclusively studied in recent years. Low-dimensional systems, especially the quasi-one-dimensional system, is convenient for the study of quantum phase trasnsiton. On the one hand, it is easy for theoretical analysis and numerical calculation; on the other hand, it also contains rich phenomena. In this project, we will study the critical behaviors of quantum information concepts in several respects including: the analytical expressions of quantum information concepts and the relations between them; critical behaviors of quantum information concepts in excited state quantum phase transition; the effects of finite-temperature on the critical behaviors of quantum information concepts; critical behaviors of quantum information concepts in the system with defects. This project is of great importance and will promote the development of quantum informantion theory and quantum phase transition theory.

量子信息技术拥有巨大的应用潜力，但目前受困于与环境相互作用导致相干时间较短。而量子相变是多体理论中的重要课题，因此对量子信息概念的临界行为研究成为近年来的热点。低维体系，尤其是准一维体系，一方面无论是对其进行理论分析还是数值计算都较为简单，另一方面同样包含丰富的量子临界现象，是研究量子相变的理想模型。本项目拟从多个方面开展量子信息概念的临界行为研究，主要包括：量子信息概念的表示方法及其相互关系；激发态量子相变中量子信息概念的临界行为；温度对于量子信息概念临界行为的影响；含缺陷体系中量子信息概念的临界行为等。本项目有着重要的理论价值和潜在应用价值，将有助于推动量子信息理论和量子相变理论向前发展。

量子信息技术拥有巨大的应用潜力，是近年来物理前沿研究的热点，但目前扔面临着许多具体的难题。要实现并普及量子信息技术，不可避免的会遇到多体系统的量子相变问题。因此对量子信息概念的量子临界行为研究是一个很有意义的课题，而低维模型则是讨论这些理论的一个很好的平台。在本项目执行期间，我们在这一领域做出了一些原创性的工作。我们研究了耦合系统中环境部分的初态对系统部分退相干过程的影响，具体讨论了不同初态条件下退相干的速度，退相干过程中复兴出现的条件。尤其以XY自旋链为例，首次给出了高斯型退相干的速度与模型参数之间的具体关系。在此基础上，我们又进一步在更普遍的条件下讨论了哈密顿量，环境初态以及相干因子的演化之间的具体关系。在另一项工作中，我们在Lipkin模型中开展了对激发态量子相变中量子信息概念的临界行为的研究，具体讨论了能隙在临界点附近的标度表现，讨论了此模型中各种量子信息概念之间的关系，尤其是能隙与贝里相位临界行为的相似性。此外，我们还考察了一维拓扑模型中马约拉纳费米子的稳定性问题。本项目的研究工作,有助于进一步深化人们对量子信息概念临界行为的理解，促进量子信息技术的发展。