ARX分组密码算法设计与自动化分析方法研究

In the light of mobile internet, IoT and cloud computing, the design of secure and efficient symmetric-key primitives has become a strategic requirement in the development of national network security. As a major structure of the block ciphers, ARX has a unique advantage in the design of lightweight ciphers, due to its efficiency in implementations. Designing ARX block ciphers has a significant importance in the theoretical foundation and application of the lightweight primitives. Meanwhile, as the automatic search techniques becoming a research focus in cryptanalysis, the urgent problems to be solved lie in the development of automatic search tools in ARX and the innovation of the cryptanalytic techniques. .Based on the research basis of the applicant, we will study the design and automated cryptanalysis of ARX block ciphers in the following aspects. (1) Construct modular-addtion-based T-functions with good cryptographic properties, based of which, we design a new ARX block cipher. (2) Optimise the mathematical model and efficiency of the automatic search techniques. (3) Improve the theoretical basis and generalise the idea and methdology of rotational-XOR cryptanalysis. The outputs of this research project will contribute to the theoretical study and technical development of the design and cryptanalysis on ARX block ciphers.

在移动互联网、物联网和云计算的高速发展背景下，设计安全高效的轻量级分组密码算法是国家网络安全发展的战略需求。作为分组密码算法最主要的结构之一，ARX因其良好的实现效率在轻量级算法设计中具备独特优势。设计ARX分组密码算法对轻量级密码算法的理论和应用研究具有重要意义。与此同时，随着自动搜索技术成为密码分析的研究热点，ARX算法自动搜索工具的发展和密码分析方法的创新也是亟待解决的重要问题。.本项目在申请人已有工作基础上，围绕ARX算法的设计和自动化分析方法开展研究，具体研究内容包括: (1)基于模加运算构造具有良好密码学性质的T函数，并以此为基础设计新型ARX分组密码算法；(2)优化ARX结构自动搜索方法的数学模型和搜索效率；(3)发展和完善循环异或分析理论，推广循环异或分析的思想和方法。研究成果将为ARX结构分组密码算法的设计与分析提供理论支持和技术贡献。

本项目针对ARX型分组密码的分析理论和自动化搜索方法展开研究。主要研究内容是将循环异或分析等分析方法推广至更多类型的密码算法中，研究循环异或分析等针对ARX和AND-RX型密码算法的分析方法的理论基础，一般化这些分析方法的数学理论，建立新的分析方法的数学模型。在此基础上，改进现有的自动化搜索分析基础，引入新的条件规划问题，为上述新型分析方法建立自动化搜索模型。针对ARX密码算法的差分线性特征难以准确度量这一困难问题，我们提出了循环差分线性分析方法，建立了循环异或差分和线性逼近的联系，发展了新的计算方法，在理论上推广了现有的差分线性分析模型；在此基础上，给出了循环差分线性区分器的相关度计算公式，对于汉明重量为1输出掩码的情况给出了有效的迭代式的概率计算方法。我们将循环异或分析方法应用于ARX型和AND-RX型算法，并得到了在这两类算法中循环异或区分器的性质。我们推广和改进了ARX型算法的自动化分析模型和工具，这为寻找到更好的区分器打下了良好的技术基础。在本项目的资助下，共发表学术论文7篇，其中，中国计算机学会推荐A类会议论文1篇，B类会议/期刊共3篇，研究课题开展顺利，成果符合预期。