多目标跟踪的PHD滤波理论及高斯混合实现算法研究

The probability hypothesis density (PHD) filtering has been an important research direction　in the multitarget tracking field.However,the PHD filtering theory will lose information and the instantaneous estimates of target number will be unstable in presence of missed detections,moreover,the Gaussian mixture PHD (GM-PHD) filtering algorithm will lose targets.All these problems have restricted the application of the PHD filtering theory and filtering method.Aiming at the information loss in PHD filtering theory, a novel filtering update equation will be reconstructed, and the PHD filtering theory with the ability of avoiding information loss will be established by introducing the posterior target detection probability into the PHD filtering update equation.Aiming at the loss of targets in the GM-PHD filtering algorithm, with the methods of the GM-PHD filter initialization, the Gaussian component pruning, and the multitarget state extraction investigated,a novel GM-PHD filtering algorithm with the ability of reducing the loss of targets will be proposed for a linear Gaussian system.In order to extend the applicable scope of the GM-PHD filtering algorithm,the combination method of the GM-PHD filtering algorithm with the third-degree spherical-radial rule will be researched,and the GM-PHD filtering algorithm for a nonlinear Gaussian system will be constructed.With the help of the established PHD filtering theory and GM-PHD filtering algorithms, the information loss caused by missed detections will be avoided,and the lost rate of targets will be decreased remarkably.The project's research is of important theoretical significance and practical value in the enrichment, improvement and development of the PHD filtering theory and filtering method.

PHD滤波已成为多目标跟踪领域的一个重要研究方向。但在存在漏检情况下PHD滤波理论会丢失信息并且目标数估计不稳定，而GM-PHD滤波算法会丢失目标，这些问题使PHD滤波理论和方法的应用受到制约。针对理论上存在的信息丢失问题，拟将后验检测概率引入到PHD滤波方程中，重构PHD滤波方程，建立能避免信息丢失的PHD滤波理论；针对GM-PHD算法中的目标丢失问题，研究GM-PHD滤波器初始化方法、高斯项裁减方法、状态提取方法，建立能减少目标丢失、适用于线性高斯系统的GM-PHD滤波新算法；为扩大GM-PHD滤波算法的适用范围，研究GM-PHD滤波算法与三阶球面-径向规则的结合问题，提出适用于非线性高斯系统的GM-PHD滤波新算法。新建立的PHD滤波理论和GM-PHD滤波算法能避免漏检造成的信息丢失，显著降低了目标丢失率。项目的研究丰富、完善和发展了PHD滤波理论和方法，具有重要理论意义和应用价值。

PHD滤波已成为多目标跟踪领域的一个重要研究方向，其传递多目标状态联合后验分布的一阶矩。但在存在漏检的情况下，PHD滤波理论会丢失信息，而GM-PHD滤波算法会丢失目标。这些问题使PHD滤波理论和方法的应用受到制约。本项目正是针对PHD滤波理论和方法存在的问题展开研究的。项目主要有理论研究和算法研究两部分组成。.在理论研究上，主要成果有：针对现存PHD滤波器在存在漏检情况下出现的信息丢失问题，分别提出了具有信息保持能力的PHD滤波器和序贯PHD滤波器；为更好解决存在数据关联不确定、检测不确定和杂波情况下的多目标跟踪问题和低检测概率下多目标跟踪问题，分别提出了边缘分布多目标贝叶斯滤波器和序贯边缘分布多目标贝叶斯滤波器。代替传递多目标状态的联合后验分布的一阶矩，边缘分布贝叶斯滤波器传递各目标状态的边缘分布和存在概率。.在算法研究上，主要成果有：基于具有信息保持能力的PHD滤波器，提出了一种适于用线性高斯系统的GM-PHD滤波算法；基于序贯PHD滤波器，提出了一种适用线性高斯系统的序贯PHD滤波算法和一种适用于非线性高斯系统序贯GM-PHD滤波算法；基于边缘分布多目标贝叶斯滤波器，提出了一种适用于线性高斯系统的边缘分布多目标贝叶斯滤波算法、两种适用于非线性高斯系统的边缘分布多目标贝叶斯滤波算法和一种用于机动目标跟踪的交互多模型边缘分布贝叶斯滤波算法；基于序贯边缘分布多目标贝叶斯滤波器，提出了一种适用于线性高斯系统的序贯边缘分布多目标贝叶斯滤波算法、一种适用于非线性高斯系统的序贯边缘分布多目标贝叶斯滤波算法和一种用于机动目标跟踪的带有跳变马尔可夫系统模型的边缘分布多目标贝叶斯滤波算法；为解决过程噪声协方差未知、目标数未知和变化情况下的多目标跟踪问题，提出了一种适用于线性系统的狄拉克加权和概率假设密度滤波器。.项目的研究丰富、完善和发展了多目标跟踪的滤波理论和方法，具有重要的理论意义和应用价值。