面向删除信道的极化码译码算法理论与误码性能研究

Upon its invention，Polar code has attracted great attentions in academia due to its capacity-achieving capability. Deletion channel is a special type of channel for which the channel capacity and design and decoding of capacity-approaching codes remain unknown, and became a hot topic recently. Based on the optimization theory, this proposal plans to study the decoding problem of the polar code for the deletion channel. The main research contents include: 1) the integer optimization model of the maximum likelihood decoder for the deletion channel, and its convex relaxation ; 2) design of decoding algorithms based on optimization theory that can achieve low error rate, low complexity, and low delay; 3) analysis tools based on pseudocodeword analysis for the polar code decoding. This project aims to study three key problems in decoding polar code for deletion channel from the unified perspective of optimization theory. It will play a key role in building a framework of methodologies for the design and analysis of decoding polar code, and provides theoretic support to the research and development of IC design of decoding polar code.

由于其容量可达性和较低的编译码复杂度，极化码一经发现就引发了学术界的广泛关注。删除信道的信道容量计算及纠错码的构造和译码目前还是未解决的开放问题，并在近期成为了研究热点。本项目拟基于最优化理论，研究极化码在删除信道上的译码问题。主要研究内容包括: 1）面向删除信道的极化码最大似然译码器的整数规划模型和凸松弛优化模型； 2）基于最优化理论构建低误码率，低复杂度，低时延的译码算法研究；3）基于伪码字理论的极化码误码分析方法框架。本项目从最优化理论的统一角度出发，对删除信道极化码译码的三个问题进行深入研究。从而建立面向删除信道的极化码译码算法理论和误码分析框架，为极化码的译码集成电路的研发提供重要理论支持。

删除信道是一类特殊非线性信道模型，其中传输的信息比特由于同步错误等原因可能被删除。与传统的信道模型不同，删除信道的容量以及纠错码的构造和译码算法问题至今都还是未解决的开放问题。同时，由于B5G以及未来6G系统传输速率的进一步上升，系统完全同步往往需要消耗大量的系统资源，在实际情况下难以实现，特别是当接收机和发射机高速移动的场景下。考虑到极化码的容量可达特性和在5G系统中的广泛应用，亟需开展面向删除信道的译码基础理论与关键技术研究。通过新的译码理论，译码算法探索，研究实现低复杂度、低误码率的译码算法，支撑极化码的译码集成电路的研发。具体来说，本项目主要完成了以下的研究内容。.1）面向删除信道的极化码最大似然译码器的优化模型设计；.2）基于凸优化的极化码译码器算法方案与理论；.3）非线性译码器的误码性能分析方法；.4）面向无线广播与组播的无线网络编码设计方案；.5）面向具有馈线链路干扰卫星系统的多网关多波束多播预编码；.6）面向双小区干扰网络非正交导频序列设计。.在国家自然科学基金的支持下，通过本课题的研究，课题组针对有同步误差的删除信道，提出了面向极化码最大似然译码器的优化模型，同时提出了基于优化理论的译码设计方法，力求建立低复杂度，低时间延迟，低误码率的译码算法，为极化码的译码集成电路的研发提供技术参考。项目组申请时预期发表SCI学术论文10篇，申请专利５个，目前已经完成该目标。课题组已经在国际通信与信号处理顶级期刊　IEEE　Journal　in　Selected Areas in Communications，IEEE Transactions on Wireless Communications, IEEE Internet of Things Journal, IEEE Wireless Communications 等期刊上发表期刊论文11篇。专利申请共14项（其中已经授权专利6项）。在本项目的资助下，共计培养17名研究生，其中2名已经顺利毕业。