μ基的理论、计算与应用的研究

动曲线和动曲面方法是从曲线、曲面的参数表示得到隐式表示的一种崭新的方法，它较传统的方法具有独特的优势。基于这种方法，人们发展出了有理曲线和曲面的μ基理论。μ基在曲线、曲面的参数与隐式之间搭起了一座桥梁，从而为分析曲线和曲面的性质提供了新的工具。目前平面有理曲线和有理直纹面的μ基计算和从μ基计算隐式方程方面的理论已经比较成熟，并且发现了μ基在几何计算中的其它应用。本项目拟利用计算代数几何的理论和方法，基于已有的研究成果，对空间有理曲线和有理曲面的μ基理论和快速计算方法、和μ基在几何计算中的应用（如曲面自交线，曲面恰当参数化等）展开研究，并开发相应的软件代码。这些研究将对提高动曲线和动曲面方法优势，并使之达到自动化、实用化的程度，进一步发掘μ基理论在计算代数几何和几何造型中的价值做出贡献。