基于线性约束等价分解简化的Petri网控制器设计

针对Petri网离散事件监控理论的"复杂网结构"和"状态空间爆炸"难题，本项目拟（1）提出基于网结构分解的约束等价分解方法，分解对象网为多个简单网，等价分解转换原始约束到各新网上，实现复杂问题分散控制；（2）提出基于网结构压缩的约束等价简化方法，压缩网内部分区域为单个结点，等价转换原始约束到新网上；（3）针对两类尚未解决的重要控制问题- - 不可观、不可控子网为前向无同步网或后向无同步网的线性约束，获得控制器存在条件和高效率最优控制器设计方法。根据"先简化后设计"思想组织上述方法，发展基于约束等价分解简化的Petri网控制方法。本项目旨在对Petri网控制的复杂性难题有所突破，为复杂离散事件系统的控制器设计提供理论支持。

针对存在不可控事件的Petri网监控问题，项目组完成了包括IEEE T AC长文在内的13篇论文和1篇国家发明专利，实现了各项研究目标，具体成果内容简述如下：(1) 给出了基于网结构分解的Petri网监控方法，将全局控制控问题等价分解为多个局部控制问题，该分散控制的方法有效地降低了控制问题的计算复杂性；(2) 给出了基于网结构压缩的Petri网监控方法，提出了一系列网结构压缩规则，将对象网做了有效地压缩，从而指数地压缩了受控系统的状态空间，有效地降低了控制问题的计算复杂性；(3) 基于网结构分析，提出了变迁权值归零的约束转换方法，将原始权值非负的线性约束等价转换为一组允许约束，从而得到了最优高效的监控器设计方法，该方法能够给出前向无同步网和后向无同步完的最优高校监控器；(4) 提出了一系列简化线性约束表达式的方法，该方法能够有效地消除冗余约束，并且将多个约束合并为单个约束，能够很好的简化Petri网监控器的网结构，提高其在线计算效率；(5) 给出了普通Petri网与可编程逻辑控制器(PLC)的梯形图程序之间的转换方法，并申请了相关国家发明专利，为Petri网监控理论与工程应用之间搭建了桥梁。