时滞非线性系统的优化控制

This project considers the time-delay nonlinear systems in block-triangular form. It employs the approximation capabilities of fuzzy logic systems and neural network, which can approximate an unknown nonlinear function with arbitrary precision. The optimal control problem of nonlinear systems with time-delay is studied under the framework of backstepping control technique and Berman optimal principle. The optimal control of time-delay nonlinear systems contains the characteristics of time-delay and optimization simultaneously, and has important theoretical significance and practical application value. However, the studies on the optimal control of nonlinear systems with time-delay remain preliminary. Under such a background, the research of this project mainly includes: 1. For the nonlinear systems with input time-delay and unmeasurable state, deal with the input time-delay problem by Pade approximation method, and propose the optimal control scheme after constructing the state observer. 2. In the framework of Lyapunov stability principle, design the optimal control strategy for the discrete time-delay nonlinear systems with nonlinear actuator by using the gradient descent method. 3. For the time-delay nonlinear systems with disturbance, the disturbance observer is designed to estimate the unmeasurable disturbance, the actor and critic neural networks are constructed for executing control behavior, respectively. The content of the project will not only further develop and consummate the optimal control theory of time-delay nonlinear systems, but also provide the significant theoretic foundation for the optimal control of the complex nonlinear systems.

本项目针对具有三角结构的时滞非线性系统，利用模糊逻辑系统和神经网络的逼近能力，在backstepping控制技巧和贝尔曼最优原理的框架下，研究时滞非线性系统的最优控制问题。时滞非线性系统的最优控制同时继承了时滞和优化的特点，具有重要的理论意义和实际应用价值，但关于时滞非线性系统的最优控制尚处于起步阶段。基于此，本项目研究内容包括：1.针对带有不可测状态和输入时滞的非线性系统，用Pade近似法处理输入时滞问题，并在构造状态观测器的条件下设计系统的最优控制方案。2.在Lyapunov稳定性原理的框架下，采用梯度下降法设计带有非线性执行器的离散时滞非线性系统的最优控制策略。3.针对带有外部干扰的时滞非线性系统，设计干扰观测器估计不可测干扰，构造执行网和评价网设计时滞非线性系统的最优控制策略。本项目不仅可以进一步拓展和完善时滞非线性系统的优化控制理论，还能为复杂非线性系统的优化控制提供理论依据。

对于实际工程问题，如用机械臂实现患者的康复训练、无人机的编队控制、及导弹追踪等，其系统模型都可以被建模为非线性系统，控制目标可以被归纳为跟踪控制和协同控制，因此研究非线性系统的跟踪控制和协同控制具有较好的理论与实际意义。同时，由于实际要求和现实中可能存在的问题，本项目分别针对非线性多智能体系统和纯反馈非线性系统，基于李雅普诺夫稳定性原理和智能控制理论，提出了有限时间控制、协同控制、跟踪控制等算法，不仅促进了非线性系统自适应控制理论的发展，更为非线性系统控制的实际应用提供了更多的控制方案。在本项目的实际过程中，课题负责人入选辽宁省“兴辽英才计划”青年拔尖人才，辽宁省第十三批“百千万人才工程”万人层次人选，获批辽宁省教育厅面上项目1项，参与省级以上项目4项。同时，一名教师晋升为教授，获批辽宁省教育厅重点项目，一名教师获批辽宁省科技厅博士启动项目，一名教师获批辽宁省教育厅青年育苗项目1项。在本项目的支持下，项目组成员的科研条件得到较大的改善。