不确定时滞反应扩散递归神经网络的鲁棒稳定性

本项目研究不确定时滞反应扩散递归神经网络平衡态的鲁棒稳定性问题。首先运用积分算子变换，算子的Hadamard乘积变换,广义Gauss公式和Neumann边值条件将偏泛函微分方程描述的递归神经网络转化为L2空间上的泛函微分方程描述的递归神经网络，再运用同伦不变性理论和拓扑度理论讨论平衡态的存在性，唯一性和非唯一性问题。进而，通过泛函不等式技巧，Liapunov泛函结合线性矩阵不等式方法，在L2空间上研究不确定时滞反应扩散递归神经网络平衡态的全局鲁棒稳定性问题和局部鲁棒稳定性问题。然后，分析平衡态的空间位置，若是局部鲁棒稳定性问题，再进一步估计平衡态的吸引域问题。揭示不确定时滞反应扩散递归神经网络的抗干扰能力和渐近动力行为。为不确定反应扩散递归神经网络的开发和应用提供理论基础。研制和开发反应扩散递归神经网络的仿真软件。