多尺度、非线性电大尺寸电磁工程问题分析的关键技术研究

The analysis of the electrically large electromagnetic problem containing multi-scale structure and non-linear effects has an important practical engineering background, and it has brought new challenges to the development of computational electromagnetic:(1) The electrically large problems of multi-scale can not be calculated directly using existing numerical methods, and even that it is very difficult to do direct triangulation. (2)Using the frequency-domain methods the nonlinear problems can not be directly calculated, but the most of algorithms for traditional electrically large problems are frequency-domain methods.(3)Under the conditions of macroscopic scale, the complex random factors brought by multi-scale and nonlinear would cause the uncertainty of electromagnetic characteristic quantity. For these several key technologies, the project commenced research and the main contents are: (1) Equivalent analysis methods of multi-scale electrically large problems, especially for the multi-scale electrically large problems with periodic microstructures and loosely connected; (2) Analysis methods combined with field-circuit for the non-linear and electrically large problem in practical electromagnetic engineering; (3)Statistical Electromagnetic Research Methods of electrically large problems in practical electromagnetic engineering. The project intends to study the above key technical breakthroughs and then to solve the multi-scale, non-linear, electrically large electromagnetic of the electromagnetic engineering problems in practical engineering.

含有多尺度结构、非线性效应的电大尺寸电磁问题的分析具有重要的实际工程背景，对于计算电磁学的发展带来了新的挑战：（1）多尺度的电大尺寸问题利用现有数值方法不能直接计算，甚至直接完成几何剖分也很困难。（2）非线性问题无法用频域方法直接计算，而传统电大尺寸问题的算法多为频域方法。（3）宏观尺度下，多尺度和非线性带来复杂的随机因素造成电磁特征量的不确定性。本项目针对这几个关键技术展开研究，主要内容有：(1) 多尺度电大尺寸问题的等效分析方法，着重给出具有松散连接的周期性微观结构的多尺度电大尺寸问题的等效方法;(2) 非线性电大尺寸实际电磁工程问题的场路结合分析方法;(3) 实际电磁工程中的电大尺寸问题的统计电磁学研究方法。本项目拟通过以上关键技术上的研究突破，解决实际工程中的多尺度、非线性电大尺寸电磁工程问题的分析难题。

多尺度电大尺寸工程问题是指电磁工程问题的宏观规模达到几十乃至几百、上千个电波长，但是其中存在几十分之一波长尺度上的微观结构。这些微观结构虽然尺度很小，由于数量规模巨大、材料或者结构特殊，对于电磁问题的宏观特性的影响不可忽略。为了克服上述问题，就需要研究其机理并消除其影响。非线性的计算有其特殊性，传统计算电磁学中频域方法都是基于加权残数法，不能计算两个频率点上的激励波激发出三阶、五阶等其他频率点上的互调波，涉及到多个频率点电磁波之间的相互作用和能量转换。由于非线性结上的无源互调现象常常在 170dB以下，在电大尺寸环境下、特别是含有曲面结构的电大尺寸环境下很容易和数值积累误差混淆。这种不均匀性引起的非线性效应的一个重要特点是其随机性。因此，含有非线性的电大尺寸问题的计算是计算电磁学的一个困难和挑战。.本课题组基于上述问题，完成了以下几点工作：.(1) 完成了松散连接的微观周期结构的宏观等效的分析。为了分析多尺度、非线性的电大尺寸电磁问题的微观结构，等效方法是解决问题最有效的手段之一，是指将微观结构对于宏观结构中电磁行为的影响以边界条件的形式等效，并加入宏观结构中进行求解。.(2) 完成了非线性问题的场路结合分析方法。本课题组提出了场路结合的数值分析方法，在计算电大尺寸范围内的激励电磁场分布时采用频域全波方法，获得精确的非线性结处的激励场分布，然后结合非线性结的伏安特性求取其各阶互调分量，再采用频域全波方法评估其在电大尺寸范围内的影响。.(3) 完成了非线性效应的统计电磁学研究方法。虽然非线性效应具有鲜明的随机特性，现有的统计电磁学方法尚未应用于非线性问题的分析中。实际工程中的电磁响应都是具有随机特性的。传统的全波分析技术只能对确定参数下的物理问题进行评估，不能模拟和分析该物理问题由于输入参数的随机性而导致的输出量的随机分布问题。本课题组使用基于概率统计的统计电磁学方法进行求解。