电磁场积分方程中的等效偶极矩方法及其应用研究

本项目以RWG和SWG基函数的伽略金法为基础，研究一般各向异性介质的体、面等效电/磁偶极矩的表示形式，并应用于快速填充传统矩量法中的阻抗矩阵。研究单层和多层等效偶极矩方法加速矩阵向量积的新技术，探索传统矩量法快速计算的新方法。将该技术应用于特征基函数法中，进一步提高特征基函数法的快速计算能力。在集群系统上，实现上述两种快速方法的并行计算。这对于丰富和发展计算电磁学具有重要的理论意义和实际应用价值。

快速算法是计算电磁学研究领域的热点和难点。本项目主要针对等效偶极矩方法及其快速算法中若干关键问题开展了深入的研究工作，包括复杂介质的等效偶极矩法、快速偶极子算法及其混合方法、多层快速偶极子算法及其并行实现、时域快速算法等方面。所研究的快速方法可应用于复杂目标和复杂介质目标的电磁散射特性计算，大型复杂天线的电磁仿真，系统级电磁兼容性分析等现代电磁问题。共发表期刊论文18篇（均为EI收录），其中14篇为SCI收录，且有4篇发表在本领域顶级刊物IEEE系列刊物上。圆满完成了项目的各项预期目标。主要研究进展和成果有：⑴发展了导体目标、各向同性介质目标的等效偶极矩法，提出了适用于复杂介质目标的统一等效偶极矩方法。方法简单易实现，能有效减少矩量法中阻抗矩阵的填充时间；⑵基于等效偶极矩法，结合快速多极子的思想，提出了一种加速矩阵向量积的新方法-快速偶极子算法。和快速多极子比较，其计算复杂度相当，但数值精度稍差；⑶为了进一步提高快速偶极子算法的计算效率，在快速偶极子算法中引入分层的概念，提出了多层快速偶极子算法；④基于多层快速偶极子的易并行特点，实现的并行多层快速偶极子算法，其并行效率可达90%；⑸发展了快速偶极子算法的混合方法，扩展其应用范围和应用能力；⑹将等效偶极矩法推广到时域，提出了时域等效偶极矩法；⑺基于快速偶极子方法和时域平面波方法的研究，提出了时域快速偶极子法，它的计算复杂度与时域平面波方法相当。