光子混沌运动对黑洞影子的影响

Black hole physics is one of the most active research fields in gravity and astrophysics at present, and chaos is a kind of the most important motion in the nonlinear dynamics. It is a very important and interesting topic to study the chaotic motions and their corresponding effects in the black hole spacetime. In this project, we are devoted to studying effects of photon chaotic motion on the black hole shadow. Adopting the “backward ray-tracing” technique and the fundamental methods in the theory of chaos, we will investigate the sensitivity problem of shadow to the black hole parameters and the fractal structure in the shadow for various black holes under chaotic lensing. We try to find out the parameters to which black hole shadow is sensitive or insensitive and their common features under photon chaotic motion, and then make clear the relationship between the fractal dimension of the self-similar structure in the shadow and black hole parameters. Through analysing the dependence of invariant structure in phase space, including the fixed point and the invariant manifold in nonlinear dynamics, on black hole parameters, we want to find out the key factors determining the edge of black hole shadow and make clear the roles of chaotic motion and regular motion played in the formation of black hole shadow, and then try to look for the formation mechanism of black hole shadow caused by chaotic lensing. The study in this project will help us in making a deep understanding about black hole physics and chaotic dynamics.

黑洞物理是当今引力理论和天体物理学中最为活跃的研究领域，混沌是非线性动力学中一种十分重要的运动。研究黑洞时空中的混沌运动及其产生的效应是一个非常有趣且极为重要的课题。本项目致力于研究光子混沌运动对黑洞影子产生的影响。通过采用逆向光线追踪法和混沌理论中的基本方法，对光子有混沌运动时黑洞影子对黑洞参数变化的敏感性问题以及黑洞影子中的分形结构等进行系统深入的研究，找出光子混沌运动下黑洞影子对其变化敏感的参数和不敏感的参数以及它们的特征，探讨黑洞影子中自相似结构分形维度的特点及其与黑洞参数的关系。然后再研究光子运动相空间中的不变结构随黑洞参数的变化关系，找出其中对黑洞影子边界起决定性作用的因素，弄清楚黑洞影子形成过程中光子混沌运动和规则运动的作用，进而寻求光子有混沌运动时黑洞影子形成的深层次原因。本项目的研究有助于人们加深对黑洞物理和混沌动力学的理解。

黑洞阴影与图像是当今引力理论和天体物理学中最为活跃的研究领域，混沌是非线性动力学中一种十分重要的运动。本项目利用逆向光线追踪法和混沌理论中的基本方法研究了DHOST标量张量理论中形变黑洞、与Weyl-Bach 环有相互作用的史瓦西黑洞、有引力扰动的史瓦西黑洞、Melvin磁场中旋转黑洞和Bonnor双黑洞等时空中光子存在混沌运动时黑洞阴影的特征，发现这类黑洞阴影的主要特征为具有自相似分形结构的眉毛状的阴影，这些眉毛状阴影出现的位置及其分形结构的性质依赖于黑洞的参数。光子的混沌运动还导致了观测者观测到的黑洞阴影的形状与光球的形状有很大的区别。我们还研究了额外维、洛仑兹对称性自发破缺和phantom场等与现代物理学基础问题相关的一些在黑洞阴影中的观测效应、以及光子与其它场之间的耦合导致的双折射对黑洞混沌阴影的影响。同时利用动力学中的不动点、李雅普诺夫轨道和不稳定不变流形等不变相空间结构进一步探讨了光子混沌运动下黑洞阴影形成的动力学机制。这些研究不仅揭示了光子有混沌运动时黑洞阴影的特征，同时也有助于深入理解黑洞阴影的形成机制。结合将来的黑洞图像高精度观测，它还可为在黑洞阴影中探寻混沌运动的观测效应以及验证包括广义相对论在内的引力理论提供理论依据。