柔性多臂协调操作机器人含摩擦碰撞动力学建模与仿真研究

Multiple frictional impact dynamics has been a topic of intensive interest along with the developing industry requirement of dual or multiple arm robots for dexterous manipulation. This project focuses on the methodology of dynamic modeling and algorithms for multiple frictional impact problems in flexible multiple-arm robots. The research will be done on the following respects: The establishment of a rigid-flexible coupling dynamic model for a tree-like robot, in which the flexibility of joints and links will be proposed; the establishment of multiple frictional impact model by using Lagrange multiplier method, in which the stick-slip contact scenarios and switching criteria will be the key research points; the implement of complementarity algorithms for multiple contact dynamics, in which the kinematic transform with good convergence and stability will be a serious consideration. This research can help to improve the global dynamics computational efficiency for multiple-arm robotics coordinated manipulation with frictional impacts, and will provide theory methods both in flexible multibody system dynamics and robotics engineering fields.

针对工业上逐渐新兴的柔性多臂协调操作机器人的含摩擦碰撞非光滑动力学问题，本项目拟在柔性多臂动力学建模、含摩擦多点碰撞建模和算法实现三个方面，采用高次刚柔耦合理论、附加约束法和非线性互补算法，开展柔性多臂机器人变拓扑动力学研究。本项目的主要研究内容包括：柔性多臂机器人高次刚柔耦合动力学建模，重点研究含柔性杆和柔性铰的树形机器人的动力学建模；基于拉尔朗日乘子法的含摩擦多点碰撞模型的建立，重点研究切向粘滞与滑移接触模型以及状态切换准则；含摩擦多点碰撞的高效数值算法问题，重点研究运用互补算法描述多点碰撞动力学方程、不同状态动力学方程的准确切换以及数值收敛性和稳定性。本项目的研究有助于解决柔性多臂机器人精确建模与高效全局仿真问题，为柔性多体系统动力学理论的发展和机器人工程领域的应用提供理论方法。

课题紧密围绕国家科技战略计划，面向服务与工业的灵巧操作机器人的重大需求，开展研究工作。多臂机器人或多指灵巧手的协调操作过程存在大量的抓取、分离、多点内碰和外碰撞，末端执行器和协调操作与控制较复杂，需要解决大量的非光滑、变边界、高瞬态、高维强非线性动力学问题，因此成为极具挑战性的研究热点和难点。本项目针对柔性多臂协调操作机器人动力学的刚柔耦合精确建模、含摩擦碰撞算法、全局动力学仿真等方面开展研究。研究内容主要以下几个方面：一是，基于高次刚柔耦合理论，建立了具有柔性杆和柔性铰的多臂机器人的动力学模型。引入关联矩阵，对树形机器人系统的内、外碰撞进行建模描述。采用递归策略推导获得系统动力学方程，可适用于计算机编程和实时仿真。分析了系统的大幅度大范围慢变量与小幅度变形快变量的相互耦合、强非线性、时变性等现象，研究了关节柔性所带来的复杂非线性特征。二是，针对柔性多臂机器人协调操作中，接触碰撞引起的变边界和高瞬态非光滑性、摩擦引起的粘滞-滑移物理非光滑性等问题，进行了算法模型的研究。基于变拓扑思想，将接触对状态描述细分为非碰撞、碰撞初始接触、切向粘滞碰撞以及切向滑动等多种情况。采用增减Lagrange乘子法分阶段建立含摩擦碰撞动力学模型。引入冲量-动量法求解接触数值积分初始状态，以解决由接触约束法带来的碰撞初始时刻广义速度不连续的问题。研究了碰撞搜索算法，给出接触-分离、粘滞-滑移、正向-逆向滑动等状态的切换准则，实现全局仿真的准确切换。三是，对多点碰撞的高效数值算法、状态切换和数值求解的精确性、稳定性进行了研究。引入接触点集，对多点接触的不同状态进行描述。研究了违约修正方法对系统响应稳定收敛的影响。将粘滞-滑移、接触-分离等动力接触条件统一描述为互补条件，得到简洁、准确且易于编程实现的碰撞动力学求解方程。四是，基于以上理论，对采摘机器人末端执行器的关键技术和理论方法进行了研究和应用。五是，基于多体系统含摩擦碰撞动力学理论，针对谷物联合收割机的脱粒滚筒，建立和研究了脱粒齿杆与谷物接触互作机理的打击动力学。本项目的研究方法和成果将为研究柔性多体系统碰撞动力学理论的发展和机器人工程应用提供理论方法。