高维激波稳定性的一些理论研究

本项目结合流体力学中的一些非线性现象对高维双曲守恒律方程组激波解稳定性的数学理论进行研究，重点将考察超音速绕流中产生的跨音速激波、激波在两种介质的分界面发生正规折射所产生的反射－折射结构等的稳定性以及所涉及的位势流方程、Euler方程组等非线性偏微分方程（组）的自由边界稳定性问题。..高维激波稳定性数学理论的研究是近年来国内外偏微分方程研究领域的前沿和热点之一。本项目的研究对发展该理论，发展关于非线性方程，特别是混合型方程定解问题的理论和方法有一定的促进作用，具有重要的理论意义与应用前景。