异质总体中的随机比较和剩余寿命研究

Due to instability of production processes, environmental and other random factors, most populations of manufactured items in real life are heterogeneous. Mixtures model present an effective mathematical tool for stochastic description of heterogeneous populations. This research subject studies stochastic comparison and the residual life of heterogeneous populations based upon several mixture models. With respect to stochastic comparison, we use stochastic orders to study how the variation of the distribution of mixing variable influences that of heterogeneous populations variable. With respect to residual life, we analyze the shape of mean residual life function in the heterogeneous populations when all subpopulations have decreasing mean residual life functions. This research subject study the stochastic property of heterogeneous populations through mixture model, these results can provide some theory basis for application of mixture model in reliability theory and survival analysis.

在现实生活中，由于生产过程的不稳定性、环境等其他随机因素的影响，制造出的产品所构成的总体中，大多数总体都是异质的。混合模型为异质总体的随机描述提供了一个有效的数学工具。本项目基于几种混合模型研究异质总体中的随机比较和剩余寿命。在随机比较方面，我们利用随机序研究混合变量分布的变化对异质总体变量分布的影响；在剩余寿命方面，当子总体具有递减剩余寿命函数时，我们分析异质总体平均剩余寿命函数的形状。本项目通过混合模型研究异质总体的随机性质，这些研究为混合模型在可靠性以及生存分析中的应用提供一定的理论依据。

基于加速故障混合模型和多元比例优势混合模型，本项目研究了异质总体模型中的 一些随机性质。.在加速故障混合模型中，我们研究了该模型中的年龄性质、相依结构以及随机比较问题。在多元比例优势混合模型框架下，我们得到了该模型中n中取k系统的随机寿命和随机环境变量之间的正似然比相依性质，并且利用随机序建立了随机环境变量对n中取k系统随机寿命影响的随机比较结果。这些结果可以为上述混合模型在可靠性理论和生存分析中的应用提供一定的理论依据。