多参数截尾模型的优良抽样设计和相关问题研究

The traditional simple random design(sampling) method is inefficient in many cases. Statisticians proposed some new designs to increase efficiency such as Latin hypercube design、orthogonal and uniform design etc.. Ranked set sampling (RSS) is widely applied in agriculture, environment, ecology and medicine areas etc. as its characteristic and high efficiency. Research on RSS were mainly focused on the minimum variance unbiased estimator(MVUE) in a class of some unbiased estimators or maximum likelihood estimator(MLE) of the parameter for one-parameter underlying distribution under the optimal RSS. Hence, how to proposed an optimal RSS for multi-parameters family and obtain the MVUEs or MLEs of the parameters for this family under the optimal RSS will be a hot and difficult problem in RSS theorem. The multi-parameters truncated family is very important and usual. In this project, we will propose an optimal RSS according to the character of the family and study MLEs of the parameters for the family under the optimal RSS. This project can be both enriched traditional sample design theorem and supplemented RSS statistical inference theory. Hence, in view of application and theoretical development, our project is very meaningful and valuable.

为解决传统简单随机设计(抽样)在很多情形下效率过低问题，统计学家提出了一些新的设计，如拉丁超立方体设计、正交和均匀设计等。排序集抽样(RSS)设计由于其特有的特点和高效率性被广泛应用于农业、环境、生态和医学等领域。RSS下的研究主要集中在某个无偏估计类中的最小方差无偏估计(MVUE)或单参数模型的优良RSS设计和这种RSS下的单参数的极大似然估计(MLE)。于是，如何针对一般多参数分布族提出一种优良RSS，并在这种优良RSS下获得这类分布族中多参数的一致MVUEs或MLEs，成为了RSS理论研究中的一个热点和难点问题。最重要和最常见的多参数分布族是多参数截尾分布族。本项目将根据此分布族的特征，提出一种优良RSS并在此优良RSS下研究该模型中多参数的MLEs问题。这项研究即可丰富传统的抽样设计理论，也可完善RSS下的统计推断理论。因此，本项目无论在理论上还是在应用前景上都具有重要的研究价值。

为解决传统简单随机设计(抽样)在很多情形下效率过低问题，统计学家提出了一些优良的设计，如拉丁超立方体设计、正交和均匀设计等。排序集抽样设计由于其特有的特点和高效率性被广泛应用于农业、环境、生态和医学等领域。排序集抽样下的研究主要集中在某个无偏估计类中的最小方差无偏估计和单参数模型的极大似然估计。本项目从数据采样理论与方法和统计推断两个方面，对三类截尾分布族的优良排序集抽样设计和参数的极大似然估计问题进行了全面系统的研究：根据三类截尾分布族的特征，提出了基于拟充分完全统计量的排序集抽样设计方法，获得了对应优良排序集抽样设计下三类分布族中参数的极大似然估计存在的充分条件，并分别与平衡排序集抽样设计和简单随机抽样下获得参数的极大似然估计比较了它们的优越性。相关的结果已经发表。本项目即丰富了传统的抽样设计理论，也完善了排序集抽样下的统计推断理论。