机器人机构奇异裕度与运动副间隙形态裕度的度量理论、方法及应用研究

Robots have been applied widely, and they are desired to perform delicate tasks with dexterous poses. The robotic dexterity is relative to the closeness to singularities, and the robotic precision depends on the joint clearances. In this research, the distance between the robot current pose and the singular pose is defined as the singularity margin of a robotic mechanism. The metric of the singularity margin is established based on the angle projection of screw submanifolds, which may solve the problem that similar mechanisms could not get the identical metric values, and also may solve the problem that the existing metrics lack physical meanings due to the different dimensions. The metric of the singularity margin can be applied to the robot dexterous trajectory planning. In this research, the distance between the clearance current morphology and the morphology where the precision or dynamic performance is about to lose is defined as the clearance morphology allowance. The metric of the joint clearance morphology allowance is established under the consideration of both clearance sizes and clearance shapes, which may solve the problem of the degeneration of machine precision or dynamic performance caused by the change of clearance sizes due to abrasion or caused by the nonuniform clearances of gear pairs. The metric of the morphology allowance can be applied to the calculation of initial tolerance and allowable abrasion of joint elements, and can provide the design guidance to the nonuniform clearances of precise gear pairs.

机器人应用日益广泛，人们期望机器人能够以灵巧的姿态完成精细的任务。机器人灵巧性与机构距离奇异位姿的程度有关，而机器人执行任务的精度与运动副间隙形态有关。本课题把机器人当前位姿与奇异位姿之间的变动量定义为机构奇异裕度，提出基于螺旋系子流形夹角投影的机器人机构奇异裕度的度量方法，解决相似机构不能获得相同奇异裕度值，以及由于量纲不一致产生的奇异裕度指标物理意义不明确的问题。度量机构奇异裕度为机器人高灵巧度轨迹规划提供指导。本课题把运动副当前间隙形态与机器精度即将丧失或动态性能即将退化时的间隙形态之间的变动量定义为间隙形态裕度，提出综合考虑间隙大小和间隙形状的运动副间隙形态裕度的度量方法，解决运动副磨损导致间隙形状改变，或精密齿轮副非均匀分布间隙，对机器整体精度和动态性能影响的问题。度量间隙形态裕度为运动副的初始公差和磨损许用量提供理论依据，为机器人驱动关节精密减速器的齿廓间隙分布提供设计指导。

本课题建立采用螺旋系子流形夹角投影来度量机器人机构奇异裕度的方法，揭示高维空间中螺旋系子流形夹角及其投影的特性，为机器人机构高灵巧度轨迹规划提供指导。建立运动副间隙形态裕度的度量方法，揭示运动副间隙的大小和形状对机器整体精度和动态性能的影响，从而为运动副元素的初始公差和磨损许用量提供理论依据，为机器人驱动关节精密减速器的齿廓间隙分布提供设计指导。.目前已有的奇异裕度计算方法，存在以下三方面的不足：对相似机构的度量不能获得相同的结果；对于基螺旋不确定的螺旋系，例如过约束少自由度并联机器人的支链约束螺旋构成的螺旋系，奇异裕度计算结果取决于所选取的基螺旋；奇异裕度的计算结果与螺旋的大小有关，或者说，需要对螺旋的幅值单位化。为此，提出了通过螺旋系张成的正则体积来度量机构奇异裕度的方法。采用这种方法，相似机构能够获得相同的奇异裕度，并且过约束机构的奇异裕度与所选取的基螺旋无关。.提出了通过轨迹规划来避免机器人机构运动副元素发生分离的方法。研究发现，当轨迹规划算法确定后，运动副微小间隙不会导致运动副元素的相对运动进入混沌状态；但是，当运动副磨损量增大到一定程度时，必然导致运动副元素的相对运动呈现混沌状态，从而引起运动副元素之间的冲击碰撞，进一步加剧磨损。采用这种方法，获得了转动副、球副的许用磨损量。.提出基于浮动针齿的摆线针轮传动中摆线齿轮与针齿的修形方法，用于摆线针轮传动装置，能够使摆线针轮传动中所有针齿都与摆线齿轮始终保持接触，并且能够自动消除因工作磨损造成的齿侧间隙，从而提高摆线针轮传动的承载能力和传动精度。.提出基于运动螺旋流形空间交集运算的自由度分析方法。目前采用螺旋理论分析并联机构自由度时，需要通过互易螺旋，把支链运动螺旋转换为动平台的约束螺旋，然后再把约束螺旋转换为动平台的运动螺旋。提出了直接根据支链运动螺旋求取动平台运动螺旋的方法，即运动螺旋流形空间的交集运算方法。