隐树模型的结构学习、参数估计和实际应用

In recent years, models of latent variables and latent structures cause more attention of statistical comminity and computer comminity. The latent tree model, which is a generalization of naïve Bayes models and hidden Markov models, is an important model with latent variables. Theoretically, it assumes that the conditional independence relations of all the variables form tree structures, leaf variables are observed, and all the other variables are latent. The central problem of this model is to recover the tree stucture and model parameters by data from observed variables.Technically, latent tree models can be applied to modelling of data which conatins or is described by latent variables. The theoretical study of latent tree models had been based on EM methods and scoring methods, and these methods can not guarantee the controlling the difference between the recovered models and the true models.In this program, we will use generalized information distance, matrix decomposition to recover the true latent tree models. In the application, we plan to apply latent tree models to data of mayor telephone hotline，which can mine latent variables and latent structures in data.

近年来,带有隐变量和隐结构的模型在统计界和计算机界受到了越来越多的关注。其中，隐树模型，作为朴素贝叶斯模型和隐马氏链模型的推广，就是一类重要的隐变量模型。从理论层面上说，它假定所有的变量之间的条件独立关系形成树状关系，其中叶子变量是可观测变量，所有的非叶子变量都是隐变量。隐树模型理论研究的核心问题就是如何利用可观测变量有效地恢复模型的树状结构及估计模型的参数。从应用的层面上说，带有隐变量的隐树模型可以被广泛的应用于对含有隐变量，或需要用隐变量来描述的数据进行建模。传统的隐树模型的理论研究主要基于EM方法和得分法，这些方法很难保证恢复的模型与真实模型的差异是可以控制的。在本项目的研究中，我们将用广义信息距离，矩阵分解的方法来恢复真实的隐树模型。在应用方面，我们将尝试把隐树模型应用于市长公开电话数据集，挖掘数据中的潜在变量及潜在结构。

近年来,带有隐变量和隐结构的模型在统计界和计算机界受到了越来越多的关注。其中，隐树模型，作为朴素贝叶斯模型和隐马氏链模型的推广，就是一类重要的隐变量模型。从理论层面上说，它假定所有的变量之间的条件独立关系形成树状关系，其中叶子变量是可观测变量，所有的非叶子变量都是隐变量。隐树模型理论研究的核心问题就是如何利用可观测变量有效地恢复模型的树状结构及估计模型的参数。从应用的层面上说，带有隐变量的隐树模型可以被广泛的应用于对含有隐变量，或需要用隐变量来描述的数据进行建模。传统的隐树模型的理论研究主要基于EM方法和得分法，这些方法很难保证恢复的模型与真实模型的差异是可以控制的。在本项目的研究中，我们将用广义信息距离，矩阵分解的方法来恢复真实的隐树模型。在应用方面，我们将尝试把隐树模型应用于市长公开电话数据集，挖掘数据中的潜在变量及潜在结构。