对称锥优化问题及其在纠错编码中的应用研究

本项目旨在研究对称锥优化问题的理论、多项式时间内点算法及其在纠错编码中的应用。锥优化模型具有的特点是：可表示任何凸优化问题并使其有简单的对偶问题；其次锥优化问题可用有效内点算法快速可靠的求解；最重要的是锥优化在投资风险管理、最优控制、通信、信号处理和结构设计等领域具有广泛的应用。本项目中我们将研究对称锥优化问题的理论、算法及其应用。理论上，我们研究一般抽象对称锥约束的代数结构、可行域的Self-concordant(SC)障碍函数的构造；SC障碍函数的局部化和参数上界估计；算法研究的重点是设计基于局部SC 障碍函数的整合型算法、分析算法计算复杂性，解决内点算法中的理论和实际不匹配性的问题。应用方面，我们将建立纠错编码的纠、检错性能指标的锥优化模型，应用有效内点算法获得性能最优的纠错码和译码算法，使得纠错编码设计实现程序化。研究课题具有重要的科学意义和应用价值，处于国内外最优化领域研究前沿。