模糊决策蕴涵理论及其在加权二分网络数据分析中的应用

This project, concerning the framework of complete residuated lattice based fuzzy concept lattice model, aims at studying fuzzy decision implication and its applications in analyzing weighted bipartite network data. Specifically, this study involves the following components: (1) Examine the semantical and synatical aspects of fuzzy attribute implication, and its relationship with fuzzy concept lattice; (2) Propose a fuzzy decision implication basis as a generalization of the classic natural basis by considering completeness and non-redundancy of sets of fuzzy decision implications, and design an effective algorithm for generating this basis; (3) Perform simutaneously attribute reduction and lattice reduction on fuzzy decision context; (4) Provide decision support and knowledge reasoning support for weighted bipartite network analysis; (5) Design and implement a fuzzy decision implication based experiential system for analyzing weighted bipartite network data. The results obtained will not only extend formal concept analysis and develop fuzzy decision implication, but also be valuable in theory and application for the study of data mining and knowledge discovery.

本课题拟在基于完备剩余格的模糊概念格框架下,深入研究模糊决策蕴涵的语义和语构特征及其与模糊概念格的关系;研究模糊决策蕴涵集的完备性和无冗余性;研究完备的无冗余的模糊决策蕴涵基及其生成算法;研究属性约简和格约简的并行降维方法.以加权二分网络数据为主要应用对象,为其提供基于模糊决策蕴涵的知识推理和智能决策,开发一个可对加权二分网络数据进行分析的实验系统.本项目研究成果将丰富形式概念分析理论,深化对模糊决策蕴涵的研究,进一步拓展形式概念分析的应用,对数据挖掘和知识发现的研究具有重要的理论意义和应用价值.

决策蕴涵是决策形式概念分析中知识表示和知识发现的基本形式，也是形式概念分析面向分类的基本模型。与其他分类模型相比，决策蕴涵模型具有相当或更好的分类效果，但如何精简规则数目依然是决策蕴涵研究的热点问题。已有的研究倾向于通过启发式方法来生成决策蕴涵、随后对生成的决策蕴涵进行约简、最后用于分类。申请者注意到对决策蕴涵进行约简首先需要对完备性和无冗余性进行严格的定义，因此本质上是一个逻辑问题。为此，本课题从逻辑角度研究了决策蕴涵，提出并发展了具有逻辑基础的决策蕴涵模型和方法。主要研究结果如下：（1）建立了决策蕴涵的逻辑基础和理论基础，得到了决策蕴涵集完备和无冗余的判定定理，给出了两个推理规则——扩增推理规则与合并推理规则，并证明了其相对于语义的完备性；（2）发现了面向分类和决策的最优知识表示形式——决策蕴涵规范基，证明了决策蕴涵规范基的完备性和无冗余性，进一步，还证明了决策蕴涵规范基也是最优的，即在所有完备的决策蕴涵集中，决策蕴涵规范基所含的决策蕴涵是最少的；（3）提出一种生成决策蕴涵规范基的生成算法，并在UCI数据集上验证了该算法的有效性；（4）实验验证了决策蕴涵规范基的有效性：与已有的规则约简方法相比，决策蕴涵规范基在某些数据集上可以进一步大规模约简冗余的决策蕴涵。这些成果不仅从理论上丰富和扩展形式概念分析，也为基于分类的应用提供了一种简约的面向规则的模型和方法。