基于DFEM的准脆性材料破裂破碎的理论与数值研究

The DFEM (Discretable Finite Element method) is a kind of new numerical method combining FEM(Finite Element method) and DEM(Discrete Element method) together. This is a powerful tool for analyzing the fracturing of rock and concrete materials. Utilizing theory, experiment, numerical analysis and the existing achievements in this field we will study the fracture mechanism and the entire crashing procedure of the quasi-brittle materials and propose a complete numerical method and develop an efficient program. This project will research on the followings: efficient tensor algorithm; experimenting and analyzing the evolution of micro-crack to macro-crack, breaking of structures, contacting, impacting and multi-fracturing undergoing external force, numerical simulation of the complete process; how to select reasonably some sensitive parameters influencing the numerical results such like: integration time step, penalty value, damping coefficient; high efficiency algorithm, from finishing the 2D research then exploring the 3D case; typical problems by numerical simulation and experimental verification. This proposed project is the continuation study based on the success of our exploring of DFEM and the previous finished project. Our goal is to establish a numerical method for analyzing the complete fracture process of quasi-brittle material and develop a correspond program which will be both theoretical and applicable important for the safety of important structures, prediction of geological disaster and the security of national defense.

可离散有限元法（DFEM）是把有限元法和离散元法有机结合的新数值方法，是分析岩土和混凝土破裂、破碎行为的有力工具。遵循理论、数值与实验分析相结合的方法，在现有成果的基础上，深入研究准脆性材料的破裂、破碎全过程的力学机理，形成完整的数值方法和高效计算程序。内容包括：张量函数及其微分的高效算法，准脆性固体在外力作用下，从微观裂纹产生发展到形成宏观裂缝，进而破碎、接触-碰撞再破碎的全过程力学行为的考察、分析和模拟实现；时间步长、罚系数、阻尼系数等参数对计算结果的影响和合理取值原则；适应的高性能算法探索；从全面二维研究到三维的扩展；典型算例分析与实验验证。本项目是我们在对可离散有限元法探索取得初步成效并结题的基础上的可持续发展性研究，目标是建立一套能分析准脆性固体破裂、破碎全过程的数值方法和计算程序，对重大工程结构安全、地质灾害预防和国防等具有重要的理论与应用价值。

可离散有限元法（DFEM）是把有限元法和离散元法有机结合的新数值方法，是分析岩土和混凝土破裂、破碎行为的有力工具。遵循理论与数值分析相结合的方法，深入研究准脆性材料的破裂、破碎全过程的力学机理，形成完整的数值方法和高效计算程序。.主要内容包括：有限变形理论中能量共轭应力应变对的合理选择，张量函数及其微分的高效算法，准脆性固体在外力作用下，从微观裂纹产生发展到形成宏观裂缝，进而破碎、接触-碰撞再破碎的全过程力学行为的考察、分析和模拟实现；时间步长、罚系数、阻尼系数等参数对计算结果的影响和合理取值原则；适应的高性能算法探索；从全面二维研究到三维的扩展。.重要研究成果包括：经过对比分析，确立可离散有限元法研究中方便实用的伪Cauchy应变增量与Cauchy应力增量的理论模型，建立针对准脆性材料软化本构模型的返回映射中心差分算法，给出算法流程，计算参数的选取及稳定性分析。对2D程序进一步完善，为提高计算效率，对原有程序进行了大规模的改进，并对3D模型进行了初步研究。对程序结构功能的进一步完善和通用化改造，在程序中，增加暂停，修正参数，记录中间结果及重新启动等功能，采用软件进行前后处理，编制相应的接口程序，高性能计算编程尝试。本项目是我们在对可离散有限元法探索取得初步成效并结题的基础上的可持续发展性研究。.科学意义在于建立一套能分析准脆性固体破裂、破碎全过程的数值方法和计算程序，对重大工程结构安全、地质灾害预防和国防等具有重要的理论与应用价值。