基于熵理论的多重社交网络信息行为统计特征研究

With the explosive growth of network size and information resources, mass information systems are formed with multiple structure and interdependent function characteristics. How to design secure information transportation and reliable service scheme, requires an in-depth study of typical network information systems to meet this challenge, such as multiple networks and social networks. This project concentrates on statistical characteristics of network information systems, especially dynamical complexity, robustness and phase transition mechanisms. Based on entropy theory and statistical analysis method, we investigate the explosive diffusion mechanism and robustness optimization of multiple networks, analyze the information transmission model and phase transition mechanism of online social network as well as multiple social networks. We find that weakly strong tie strength induces optimal information diffusion, breaking through long standing results that weak tie strength or random situation surpass strong tie. Especially, to provide the mathematical foundation, some improved theoretical methods are applied to depict and analyze the information systems. This will play a crucial role for inference problems emerging in the fields of public opinion analysis, intelligent services and construction of web culture of our country.

信息资源的爆炸式增长，网络规模的急剧膨胀，给信息安全处理、高效协同、可靠服务等需求带来重大挑战。基于多重网络的信息爆炸式扩散机理和社交网络信息行为特征分析已经成为国际前沿热点问题，然而由于已有研究理论分析方法相对较少使结果准确性难以保障。本项目分别在多重网络和社交网络环境下，建立针对网络信息系统的多重传播动力学复杂性、弱连接效应两个关键问题的熵理论，并结合马氏过程、渗流理论、平均场等方法，形成适合研究传播相变分析、路由策略设计优化、传播核心要素提取的数学分析方法。具体地，建立适合信息传播行为不确定性分析的熵理论；抽象强耦合多重网络数学模型，分析并控制随机故障下爆炸式扩散效应；建立融合网络属性和社会属性的社交网络群体动力学模型，分析并发现亚强连接是信息扩散最优模式，打破已有关于弱连接效应的结论；建立网络信息行为研究的数学新方法和新思路，并验证该理论应用的适应性与实用性。

本项目在社交网络多重耦合结构与传播动力学的交互效应、舆情分析与病毒传播免役策略、核心结构挖掘与网络博弈、熵理论与相变机理分析等方面有新的进展与突破。系统地研究了多重网络耦合强度对信息传播的影响，给出了传播效率关于耦合强度、转移矩阵的解析解，分析了爆炸式扩散现象的临界状态；通过挖掘博客社区数据，首次提出了基于信息与用户双重行为的三个核心扩散模式，基于此的传播模型在还原真实传播过程的准确性方面明显好于传统模型，弥补了已有模型无法准确刻画社交网络信息传播过程的缺憾；基于熵理论，深入地分析了海量信息交互传播的非线性复杂性，给出的解析表达式成为路由策略设计与优化的重要依据；系统地分析了周期性病毒传染模式，给出的高效动态免疫策略效果明显好于一致免疫和熟人免疫策略；提出了新的以正负信息交互为特征的演化模型，深入地探索了信息源、信息强度、权威节点的选择对均质、非均质网络中谣言传播的影响力；真实数据中得到的社交网络幂律结构已成为普遍认可的结论，然而始终未给出合理的理论解释，本项目通过数据挖掘技术与最大熵方法合理地解释了该现象，首次给出了社交网络幂律拓扑的理论依据。在开展上述研究过程中产生的理论及实践成果不仅对从理论上刻画和认识社交网络信息系统的内在规律性具有基本的重要性，而且为网络核心特征的深入探索、信息行为的预测、控制与优化提供了有力的理论指导。