有限群的模不变式理论及其应用
基本信息
批准号：11026136
项目类别：数学天元基金项目
资助金额：3.00
负责人：陈银
学科分类：
依托单位：东北师范大学
批准年份：2010
结题年份：2011
起止时间：2011-01-01 - 2011-12-31
项目状态： 已结题
项目参与者：邢晋,王雪冰,倪霖,苏美,于飞跃,钱玲,王雪梅
关键词：
余不变式模表示Noether问题模不变式有限群
结项摘要
我们的研究内容分为以下两方面:.(1) 有限群的模不变式理论：给定一有限群G及其n维忠实线性表示V，此表示诱导了G在V的对偶空间上的对称代数F[V]上的线性作用，F[V]中所有在G的作用下保持不变的元素之集构成F[V]的一个子环，称为G的不变式环.探求一个群及其表示对应的不变式环的结构有着深刻的代数几何背景.我们主要关心当基域F的特征数p整除群G的阶数时(模表示时)，对于某些有限群的线性表示的不变式环的结构..(2) 群的不变环(域)的应用：有限群的置换表示所对应的不变式域的结构理论可以应用于反Galois理论里泛多项式的研究(这属于E.Noether).广义的Noether问题的正面回答也可以应用反Galois 理论.从有限群G的模表示之不变式环结构可以得到余不变式环的结构，而余不变式环是G的一个新的有限维阶化模表示，因此余不变式环的结构理论又可以应用于有限群的模表示理论.
项目摘要
项目成果
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数据更新时间：2023-05-31
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